命题人：易新江审题人：董伟信
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意。）
1.设，则( )
abcd．
2.函数满足，则的值为（ ）
abcd.
3．曲线在点处的切线为．若直线与，轴的交点分别为，，则（其中为坐标原点）的面积为（ ）
abc．2d．
4．设命题甲：关于的不等式有解，命题乙：设函数在区间上恒为正值，那么甲是乙的（ ）
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件 c．充要条件 d．既不充分也不必要条件。
5．已知三点不在同一条直线上，是平面内一定点，是内的一动点，若，则直线一定过的（ ）
a．重心b．垂心c．外心d．内心。
6．已知函数（）的导函数为，若存在使得成立，则实数的取值范围为（ ）
abcd．
7．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则为（ ）
a． b． c． d．
8．已知实数变量满足且目标函数的最大值为8，则实数的值为( )
abc.2d.1
9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
abc．2d．
10．设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为（ ）
a． b． c． d．
11.已知定义在上的函数满足，当时，，设在上的最大值为，且的前项和为，则=（
ab． cd．
12.已知双曲线c的方程为，其左、右焦点分别是、．已知点坐标为，双曲线上点（，）满足，则（ ）
abcd．
第卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
13. 已知双曲线（，）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为。
14. abc中，||cosacb=||coscab=，且·=0，则ab长为。
15. 四棱锥底面是一个棱长为2的菱形，且dab=60，各侧面和底面所成角均为60，则此棱锥内切球体积为
16.已知函数，若存在使得函数的值域为，则实数的取值范围是。
三、解答题（本大题共8小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17.已知正项等比数列满足成等差数列，且。
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）设，求数列的前项和。
18. 设向量，其中，，已知函数的最小正周期为。
1).求的对称中心；
(2).若是关于的方程的根，且，求的值。
19.如图， 已知四边形和均为直角梯形，∥，且，平面⊥平面，ⅰ）证明：ag平面bde;
ⅱ）求平面和平面所成锐二面角的余弦值。
20.如图，已知椭圆的离心率为，其左、右顶点分别为。
过点的直线与该椭圆相交于两点．
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）设直线与的斜率分别为。试问：是否存在实数，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
21.已知函数(其中，且为常数)
ⅰ）若对于任意的，都有成立，求的取值范围；
ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若方程在上有且只有一个实根，求的取值范围。
22.（本小题满分12分）
已知二次函数对任意实数都满足，且。
令。1).若函数在上的最小值为0，求的值；
2).记函数，若函数有5个不同的零点，求实数的取值范围。
2019届高三年级数学试卷
命题人 易新江审题人 董伟信 一 选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意。1.设，则 abcd 2.函数满足，则的值为 abcd.3 曲线在点处的切线为 若直线与，轴的交点分别为，则 其中为坐标原点 的面积为 abc 2d 4 设命题甲 关于的不...
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