2024年度高二数学试题

发布 2024-03-16 05:55:11 阅读 1406

a、01b、43c、07d、49

11.如果10n的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧拉长6cm,则力所做的功为( )

a.0.28j b.0.12j c.0.26j d.0.18j

12.若将正整数按下列规律进行分类:(1)(2,3)(4,5,6)…,则第n个括号中的第三个数是( )

a、n2+n+1 b、n2-n+1 c、n2-n+2 d、n2-n+3

二、填空题。

13.已知命题:“若数列是等比数列,且an>0,则数列(n∈n*)也是等比数列”.可类比得关于等差数列的一个性质为数列也是等差数列。

14 .已知函数的值为___

15.若f(x)在r上可导,f(x)=x2+2f ′(2)x+3,则f(x)dx

16.函数的导数___

三、解答题。

17.已知函数在处取得极值。

ⅰ)讨论和是函数的极大值还是极小值;

ⅱ)过点作曲线的切线,求此切线方程。

18.用长为90 cm、宽为48 cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图).问该容器的高为多少时,容器的容积最大?

最大容积是多少?

19.求证:

1)求。2)猜想并证明数列的通项公式。

20.已知:都是正实数,且。

求证: 21.已知函数。

1)设两曲线公共点处的切线相同,若。

2)若b=0,

22、已知函数(∈r).

ⅰ)当时,讨论f(x)的单调性;

ⅱ)设g(x)=x2-2bx+4.当时,若对任意x1∈(0,2),存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),求实数b取值范围.

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