上海海事大学试卷。
2011 — 2012 学年第2学期期末考试。
一、判断题，正确的填t，错误的填f。（共6题，每题2分，共12分）2．若矩阵a，b，c满足ab＝ac，且a不是零矩阵，则有b＝c3．若n元线性方程组ax＝b有m个方程，ax＝0仅有零解，则ax＝b解唯一。
4．含有n个n-1维的向量的向量组可能线性无关。
5．任何一个实矩阵都可对角化。 (
6．设a为n阶矩阵，则a与at有相同的特征值和特征向量。
二、 填空题（共6题，每空3分，共18分）4．设a为3阶矩阵，且，则。
6．当时，。
三、计算题（共5题， 64分）
1．（9分）计算n阶箭形行列式，期中。
2.（12分）设矩阵a、b满足关系a+2b-ab=0，且a=，求b3.（15分）讨论为何值时，线性方程组有唯一解，无解，或有无穷多解？有无穷多解时求其通解。
4.（13分）设向量组，1）求向量组的秩；
2）求出它的一个最大线性无关组；
3）将其余向量用最大无关组线性表示。
5.（15分）用正交变换将二次型化成标准型。
四、证明题（6分）
设a是n阶方阵，x是n维非零的列向量，若对某一自然数m有（规定），证明向量组x,ax,…线性无关。
线性代数试题 2024年 1
成都理工大学2014 2015学年。第一学期 线性代数 考试试题。一 填空题 每小题3分，共5小题，满分15分 1.在4阶行列式中，取负号且包含因子和的项是。2.已知，设，则。3.设矩阵，则。4.已知4元线性方程组，矩阵的秩，是的三个解，且，则的通解为。5.设阶实对称矩阵的特征值分别为则当时，矩阵为...
线性代数复习
1 行列式的展开定理 任意某行或某列所有元素和对应代数余子式相乘后求和。例 已知3阶行列式 a 中第3列元素依次为3，1，0，它们的余子式依次。为4，2，9，求 a 10 行列式的性质 矩阵的运算 相加 条件 同型 规则 对应元素相加。相乘 条件 列数与行数相同矩阵 m s 与s x n m n 规...
2019级线性代数试题 B卷
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