多元函数微积分试题。
一、填空（每题3分，共15分）
1. 设，则函数的定义域为 。
2. 设，则f(x,y
3. 设函数z=f(x,y)在处可微，且取得极值，则。
4．设，则在点的全微分为
5.二重积分，当d是由y轴，y=1及y=x围成的区域时，可化为累次积分。
二、 选择题（每题3分，共15分）
1．函数的定义域为（ ）
a) b)
c) d)
2．函数在点(0,0)处（ ）
a) 连续且偏导数存在。
b) 连续且偏导数不存在。
c) 不连续且偏导数不存在。
d) 不连续且偏导数存在。
3．已知函数，则（ ）
a) 2x+2y (b) x+y (c) x-y (d) 2x+14．设函数，则f(x,y)在(0,0)处（ ）a) 极限存在且连续。
b) 极限存在但不连续。
c) 极限不存在且不连续。
d) 极限不存在但连续。
5．设d: ，当a=( 时，a) 1 (b) (c) (d)三、计算题。
1.求下列函数的偏导数（每题5分，共15分）2．设，求dz.（5分）
3．设，其中，求（10分）
4．求（x＞0,y＞0）的极值．（10分）5．在曲面上找出到点（1，，）的距离最近的点．（10分）.
6.计算二重积分，其中区域是曲线，及所围成的区域。(10分)7.计算二重积分，其中区域是曲线及所围成的区域。（10分）
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