2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编。
一次函数(正比例函数)的图像、性质。
一、选择题。
1.（2011重庆江津4分）直线的图象经过的象限是。
a、第。一、二、三象限 b、第。
一、二、四象限。
c、第。二、三、四象限 d、第。
一、三、四象限。
答案】d。考点】一次函数的性质。
分析】由可知直线与轴交于（0，﹣1）点，且随的增大而增大，可判断直线经过第。
一、三、四象限。故选d。
2.（2011黑龙江牡丹江3分）在平面直角坐标系中，点o为原点，直线交轴于点a(－2，0)，交轴于点b．若△aob的面积为8，则的值为。
a．1 b．2 c．－2或4 d．4或－4
答案】d。考点】待定系数法，点的坐标与方程的关系。
分析】根据题意画出图形，注意要分情况讨论，当b在的正半轴和负半轴上时，分别求出b点坐标，然后再利用待定系数法求出一次函数解析式，得到的值：
当b在的正半轴上时，∵△aob的面积为8，∴·oa·ob＝8。
a（－2，0），∴oa=2，∴ob=8。∴b（0，8）。
直线经过点a（－2，0）和点b（0，8）．，解得。
当b在y的负半轴上时，同①可得。故选d。
3.（2011广西桂林3分）直线一定经过点。
a、（1，0） b、（1c、（0d、（0，﹣1）
答案】d。考点】直线上点的坐标与方程的关系。
分析】根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，由一次函数与y轴的交点为（0，）进行解答即可：
直线中=－1，此直线一定与y轴相较于（0，－1）点，此直线一定过点（0，－1）。
故选d。4．（2011广西百色3分）两条直线和相交于点a(－2，3)，则方程组的解是。
a b c d
答案】b。考点】直线上的点与方程的关系。
分析】根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，两条直线的交点坐标就是对应的方程组的解，因此方程组的解是。故选b。
5.（2011湖南张家界3分）关于的一次函数的图像可能是
答案】c。考点】一次函数的图象。
分析】根据图象与轴的交点直接解答即可：令=0，则函数的图象与轴交于点。
0，2+1），∵2+1＞0，∴图象与轴的交点在轴的正半轴上。故选c。
6.（2011湖南怀化3分）函数与函数在同一坐标系中的大致图象是
答案】b。考点】正比例函数的图象，反比例函数的图象。
分析】∵中系数大于0，∴图象经过。
一、三象限；∵函数中系数小于0，∴图象在。
二、四象限。故选b。
7.(湖南湘西3分)当》0时，正比例函数的图象大致是
答案】a。考点】正比例函数的图象。
分析】正比例函数的图象是一条经过原点的直线，且当＞0时，经过。
一、三象限。故选a。
8.（2011江苏苏州3分）如图，已知a点坐标为（5，0），直线与y轴交于点b，连接ab，∠a=75°，则b的值为。
a．3 bc．4d．
答案】b。考点】一次函数，特殊角三角函数值。
分析】根据三角函数求出点b的坐标，即可求得b的值：由可知，k=1，故在△oab中，oba，∴。故选b。
9.（2011江苏南通3分）甲、乙两人沿相同的路线由a地到b地匀速前进，a、b两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是。
a．甲的速度是4km/hb．乙的速度是10km/h
c．乙比甲晚出发1hd．甲比乙晚到b地3h
答案】c。考点】一次函数的图象。
分析】根据所给的一次函数图象有：a.甲的速度是，选项错误；b. 乙的速度是，选项错误；c．乙比甲晚出发，选项正确；d．甲比乙晚到b地，选项错误。故选c。
10. （2011山东滨州3分）关于一次函数的图象，下列所画正确的是。
a、b、c、 d、
答案】c。考点】一次函数的图象。
分析】根据所给函数得k＝－1，b＝1，可判断函数为减函数，且与轴的交点在轴的负半轴。故选c。
11.（2011山东德州3分）已知函数（其中）的图象如下面左图所示，则函数的图象可能正确的是。
答案】d。考点】一、二次函数的图象和性质。
分析】根据图象可得出方程的两个实数根为，且一正一负，负数的绝对值大，又。则根据一次函数的图象的性质即可得出答案：函数的图象经过第。
一、三、四象限。故选d。
12.（2011山东济南3分）一次函数＝(k－2) ＋b的图象如图所示，则k的取值范围是。
a．k＞2b．k＜2c．k＞3d．k＜3
答案】b。考点】一次函数的图象和性质。
分析】根据所给图象和一次函数的性质，得k－2＜0即k＜2。故选b。
13.（2011山东泰安3分）已知一次函数＝m＋n－2的图象如图所示，则m、n的取值范围是。
a、m＞0，n＜2 b、m＞0，n＞2
c、m＜0，n＜2 d、m＜0，n＞2
答案】d。考点】一次函数图象与系数的关系。
分析】先根据一次函数的图象经过。
二、四象限可知m＜0，再根据函数图象与轴交与正半轴可知n－2＞0，即n＞2。故选d。
14.（2011广东清远3分）一次函数的图象大致是。
答案】a。考点】一次函数的图象特征。
分析】根据一次函数的图象特征，一次函数的k＞0，b＞0, 故选a。
15．（2011河北省2分）一次函数y=6x+1的图象不经过
a、第一象限 b、第二象限c、第三象限 d、第四象限。
答案】d。考点】一次函数的性质。
分析】由一次函数y=6x+1中k的符号，根据一次函数的性质，得：
一次函数y=6x+1中k=6＞0，b=1＞0，此函数经过。
一、二、三象限。
故选d。16. （2011江西省a卷3分）已知一次函数y=kx+b的图象经过第。
一、二、三象限，则b的值可以是
a、﹣2 b、﹣1 c、0 d、2
答案】d。考点】一次函数图象与系数的关系。
分析】∵一次函数的图象经过第。
一、二、三象限，∴b＞0，∴四个选项中只有2符合条件．故选d。
17.（2011江西省b卷3分）已知一次函数y=－x+b的图象经过第。
一、二、四象限，则b的值可以是
a .－2 b.－1 c. 0 d. 2
答案】d。考点】一次函数图象与系数的关系。
分析】根据一次函数的图象经过第。
一、二、四象限判断出b＞0，四个选项中只有2符合条件。故选d。
18.（2011江西南昌3分）已知一次函数y=kx+b的图象经过第。
一、二、三象限，则b的值可以是。
a.﹣2b.﹣1c.0d.2
答案】d。考点】一次函数图象与系数的关系。
分析】∵一次函数的图象经过第。
一、二、三象限，∴b＞0，∴四个选项中只有2符合条件．故选d。
19.（2011江西南昌3分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：
00开始到12：30止，y与t之间的函数图象是
答案】a。考点】函数的图象，钟面角。
分析】∵从12：00开始时针与分针的夹角为0°，而分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，∴y越来越大，而分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.
5°，∴从12：00开始到12：30止y=（6﹣0.
5）×30=165。故选a。
20. （2011四川成都4分）在平面直角坐标系xoy中，点p（2，）在正比例函数的图象上，则点q（，3﹣5）位于第 ▲ 象限．
答案】四。考点】一次函数图象上点的坐标特征，点的坐标。
分析】把点p坐标代入正比例函数解析式可得的值，从而根据点的q的横纵坐标的符号可得所在象限：
点p（2，）在正比例函数的图象上，∴=1。
=1，3﹣5=﹣2。∴点q（，3﹣5）位于第四象限。
21. （2011四川乐山3分）已知一次函数的图象过第。
一、二、四象限，且与轴交于点（2，0），则关于的不等式的解集为。
a. b. c. d.
答案】a。考点】一次函数的性质，直线上点的坐标与方程的关系，解一元一次不等式。
分析】∵一次函数的图象过第。
一、二、四象限，∴＞0，＜0。
把（2，0）代入解析式得：0=2+，即=－2。
把=－2代入不等式得：，即。
＜0，∴，即。故选a。
22.（2011四川自贡3分）已知直线经过点a(1，0)且与直线垂直，则直线的解析式为
a． b． c． d．
答案】a。考点】两直线垂直的特征，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。
分析】∵直线与直线垂直，∴设直线的解析式为。
又∵直线经过点a(1，0)，∴
∴直线的解析式为。故选a。
23. （2011陕西省3分）下列四个点，在正比例函数的图象上的点是
a、（2，5） b、（5，2） c、（2，﹣5） d、（5，﹣2）
答案】d。考点】一次函数图象上点的坐标特征。
分析】根据函数图象上的点的坐标特征，点在直线上，点的坐标满足方程。只要将所给各点的坐标代入，使等式成立的即是。易求（5，﹣2）满足。故选d。
24.（2011安徽芜湖4分）已知直线经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为。
a． b． c． d．
答案】b。考点】点的坐标与方程的关系，解二元方程组。
分析】根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，可得方程组 ，解之，得k=。
二、填空题。
1.（2011辽宁沈阳4分）如果一次函数的图象经过第。
一、三、四象限，那么的取值范围是 ▲
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