一、选择题（本题共32分，每小题4分）
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13.计算： ．
解： 原式4分。
5分。解： 由 ① 得2分。
由 ② 得4分。
不等式组的解集是5分。
15．证明：∵四边形为正方形，1分。
,2分。、两点在⊙上，3分。
在△和△中，4分。
5分。16．已知：，求代数式的值．
解：，．1分。
∴ 原式2分。
3分。4分。
5分。17．解：（1）∵经过，1分。
点的坐标为。
直线经过点，2分。
2）依题意，可得直线的解析式为．
直线与轴交点为，与轴交点为．
设直线与轴相交于．
依题意，可得。
3分。在△中，.
点的坐标为4分。
设直线的解析式为．
直线的解析式为5分。
18．解：设小明乘坐动车组到上海需要小时。……1分。
依题意，得3分。
解得4分。经检验：是方程的解，且满足实际意义。
答：小明乘坐动车组到上海需要小时。……5分。
四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分）
19．解：过点作∥，交于点1分。
∥， 四边形为平行四边形2分。.,3分。
在△中4分。
又∵为中点，．
于，5分。20． （1）证明：连接1分。
是⊙o直径，.，
即。又∵是⊙o半径，为⊙的切线3分。
2）∵于，.于，.
4分。在△中， ，
⊙的半径为5分。
21． 解：(1)
2分。(2) =百亿元）
答：这五年全国财政收入比上年增加额的平均数为百亿元4分。
3）（百亿元）
答：预计2010年全国财政收入的金额达到7百亿元6分。
22．（1）11分。
23分。34分。
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．（1）证明：令，则。1分，．
方程有两个不相等的实数根。
抛物线与轴有两个交点2分。
2）①令，则，解方程，得。
在左侧，且， 抛物线与轴的两个交点为， .
抛物线与轴的交点为，3分。
在rt△中，可得．，．
抛物线的解析式为4分。
②依题意，可得直线的解析式为， ,
△为以为直角边的等腰直角三角形， 当时，点的坐标为或。
解得或6分。
当时，点的坐标为或。
解得或（不合题意，舍去）.
综上所述，或7分。
24. 解：（11分。
与的函数关系是2分。
（2）当时，.
点的坐标为3分。
可得四边形为正方形．
过点作于。 在rt△中，，，为的中点．
在rt△和rt△中， rt△≌rt△．
4分。同理可证．，．
即5分。3）过点作于。
依题意，可得，，，
6分。同理可证．，．
即7分。25.解：(1）过作⊥于1分。
∵ 点，，可得，∵为中点，．
∴ 点的坐标为2分。
抛物线经过、两点，.
可得。 抛物线的解析式为3分。
2）∵ 抛物线与轴相交于、，在的左侧，点的坐标为。, 在△中，4分。
过点作⊥于，可得△∽△
△是等边三角形，．
．,或6分。
写出一个给1分）
3）可以取到的最小值为7分。
当取得最小值时，线段的长为8分。
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