学校姓名准考证号。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．4的算术平方根是( )
a. 2b. -2cd.
2．将不等式2x>4的解集在数轴上表示为( )
3．六边形的内角和为( )
abcd.
4．圆锥的底面半径为，母线长为2，则这个圆锥的侧面积是。
abcd．
5．由几个相同的小立方体堆成一个几何体，它的俯视图如左图所示，小正方形内的数字表示该位置上小立方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）a
6．九年级某班5位男生体育加试中选报引体向上项目，模拟测试中5人成绩（次数）分别为，则这组数据的极差和方差分别为（ ）
7．一次函数的图象经过。
一、三、四象限，则k的取值范围是( )
abc. d.
8．如图，将边长为2cm的两个正方形纸片完全重合，按住其中一个不动，另一个绕点b顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为cm2,则这个旋转角度为( )
abcd.
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．若分式的值为零，则x的值等于。
10．如图，在△abc中，de∥bc，ad=2，bd=4，ac=3，则ae= ．
11．如图是一个被等分成8个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向色区域的概率是。
12．按一定规律排列的一列数依次为： ，按此规律排列下去，这列数中的第5个数是第n个数是。
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．计算：
解：14．解分式方程：
解：15．已知如图，ac=ae,ab=ad, ∠cae=∠bad.求证：bc=de.
证明：16．已知，求的值．
解：17．已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点p(，5)．
1)试确定反比例函数的表达式；
2)若点q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点q的坐标．解：（1）
18．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑**不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
解：四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．如图，在梯形abcd中，ad∥bc,ab＝ad＝dc,∠b＝60.
1)求证：ab⊥ac；
2)若dc＝6,求梯形abcd的面积 .
证明：(1)
解：(2)20． 已知如图，△abc内接于⊙o，ab是⊙o的直径，点d在⊙o 上，过点c的切线交ad的延长线于点e，且ae⊥ce，连接cd．
1）求证：dc＝bc；
2）若ab＝5，ac＝4，求tan∠dce的值．
证明：（1）
解：（2）21．在红十字会组织的“博爱在京城”为青海玉树**灾区捐款活动中，九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．
1）该班共有名同学，学生捐款的众数是。
2）请你将图2的统计图补充完整；
3）计算该班同学平均捐款多少元？解：(1
22．阅读应用：
条件：如下左图，、是直线同旁的两个定点．
问题：在直线上确定一点，使的值最小．
方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）．
模型应用：1）如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点．连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称．连结交于，则的最小值是。
2）如图2，的半径为2，点在上，，，是上一动点，则的最小值是。
3）如图3，，是内一点，，分别是上的动点，则周长的最小值是。
解：（123
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）
23．已知关于的函数(a为常数）
1）若函数的图象与轴恰有一个交点，求的值；
2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在轴上方，求的取值范围．解：（1）
24．已知如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac = 3，ab = 5．点p从点c出发沿ca以每秒1个单位的速度向点a匀速运动；点q从点a出发沿ab以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动，点p、q同时出发，当点p到达点a时停止运动，点q也随之停止．伴随着p、q的运动，de保持垂直平分pq，且交pq于点d，交折线qb-bc-cp于点e．设点p、q运动的时间是t秒（t＞0）．
1)当t = 2时，ap = 点q到ac的距离是 ；
2)在运动的过程中，求△apq的面积s与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
3)在点e运动的过程中，四边形qbed能否成为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；解：(1
25．已知如图，抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，四边形obhc为矩形，ch的延长线交抛物线于点d（5，2），连结bc、ad.
1)求c点的坐标及抛物线的解析式；
2)将△bch绕点b按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△bef（点c与点e对应），判断点e是否落在抛物线上，并说明理由；
3)设过点e的直线交ab边于点p，交cd边于点q. 问是否存在点p，使直线pq分梯形abcd的面积为1∶3两部分？若存在，求出p点坐标；若不存在，请说明理由。解：(1)
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