2010.5
一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．
1．9的算术平方根是。
abcd．
2．水星的半径为2 440 000 m，用科学记数法表示水星的半径是。
a. m b. m c. m d. m
3．在我国玉树抗震救灾自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：(单位：元)
这30名同学捐款的平均数为。
a. 10b.11c.15d.20s
4．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是。
a．10b．9c．8 d．6
5. 已知，如图，ab是⊙o的直径，点d,c在⊙o上，联结ad、
bd、dc、ac，如果∠bad=25°，那么∠c的度数是。
a. 75ob. 65oc. 60o d. 50o
6．已知分式的值是零，那么x的值是。
a．1b. 0c. －1 d.
7．布袋中有除颜色外完全相同的8个球，3个黄球，5个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为。
8. 如图，点a的正方体左侧面的中心，点b是正方体。
的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点沿其表面。
爬到点的最短路程是。
a. 3 b. c. d.4
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．分解因式。
10. 在右图中，将直线向上平移1个单位，得到一个一次。
函数的图像，那么这个一次函数的解析式是。
11．若把二次函数化为。
的形式，其中h，k为常数，则h＋k= ．
12.如图，△abc中，∠a= 96°，d是bc延长线上的一点，abc与∠acd(△acb的外角)的平分线交于点，则度；如果∠a，按以上的方法依次作出∠b…∠(n为正整数)，则度（用含的代数式表示）.
三、解答题（本题共30分，每小题5分。
13．计算：
14. 求不等式组的整数解．
15. 已知：如图，三点在同一条直线上，，．
求证：．16.已知的值。
17.如图，函数(x>0,k是常数)的图象经过a(1,4),b(a,b),其中，过点b作y轴的垂线，垂足为c，联结ab，ac.
1)求k的值；
2)若△abc的面积为4，求点b的坐标。
18．列方程解应用题：
某铁路有一隧道，由a队单独施工，预计200天贯通．为了公路早日通车，由a，b两队同时施工，结果120天就贯通了．试问：如果由b队单独施工，需要多少天才能贯通？
四．解答题（本题共10分，每小题5分。
19．已知：如图，梯形abcd中，ad∥bc, ad+bc=10,m是ab的中点，md⊥dc,d是垂足，sin∠c=,求梯形abcd的面积。
20．如图，是直角三角形，，以ab
为直径的⊙o交于点e，点d是bc边的中点，连结．
1）求证：de是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为，，求ae的长．
五、解答题（本题共10分，第21题6分，第22题4分）
21．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．
如下所示：请结合图表完成下列问题：
1）表中的 ；
2）请把频数分布直方图补充完整；
3）这个样本数据的中位数落在第组；
4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议。
22．如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如图中的称为格点．
1）如果两点的坐标分别是和。
请你在方格纸中建立平面直角坐。
标系，并直接写出点，点的坐标；
2））把“格点图案”向右平移10个。
单位长度，再向上平移5个单位长度，以点。
为旋转中心旋转，请你在方格纸中画出变换后的图案．
六、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）
23.已知：如图，在中，，，点由出发沿方向向点a匀速运动，速度为1cm/s；点q由出发沿ac方向向点c匀速运动，速度为2cm/s；连接pq．若设运动的时间为（），解答下列问题：
1）当为何值时，？
2）设的面积为（），求与。
之间的函数关系式；
3）是否存在某一时刻，使线段pq恰好把。
的周长和面积同时平分？若存在，求出。
此时的值；若不存在，说明理由；
24. 如图，在直角坐标系中，为原点．点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，．二次函数的图象经过点，，顶点为．
1）求这个二次函数的解析式；
2）将绕点顺时针旋转后，点落到点的位置．将上述二次函数图象沿轴向上或向下平移后经过点．请直接写出点的坐标和平移后所得图象的函数解析式；
3）设（2）中平移后所得二次函数图象与轴的交点为，顶点为．点在平移后的二次函数图象上，且满足的面积是面积的倍，求点的坐标．
25．如图，矩形纸片中，，将纸片折叠，使顶点b落在边ad上的点为e，折痕的一端g点在边bc上（bg＜gc），另一端f落在矩形的边上，．
1）请你在备用图中画出满足条件的图形；
2）求出折痕的长．
备用图（1备用图（2备用图（3）
15平谷区2019二模试题
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