一、填空题：
1、月球离地球约380000千米，这个数用科学记数法表示应记作___毛。
2、计算：a
3、如图，△abc中，ad⊥bc，ce⊥ab，垂足分别为d、e，ad，ce交于点h，请你添加一个适当的条件使△aeh≌△ceb。
4、考查下列式子，归纳规律并填空：
1-3+5-7+…+1）（2n-1n≥1且为整数).
5、要使一个平行四边形成为正方形，则需添加的条件为填上一个正确的结论即可）.
6、抛物线y=(k+1)x-9开口向下，且经过原点，则k=__
7、已知圆的直径为13㎝,圆心到直线l的距离为6㎝,那么直线l和这个圆的公共点的个数为。
8、在半径为1的⊙o中，弦ab=1,则弧ab的长为。
9、从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到大王或小王的概率是。
10、 如图：为了测量河对岸旗杆ab的高度，在点c处测得顶端a的仰角为30°,沿cb方向前进20m达到d处，在d点测得旗杆顶端a的仰角为45°,则旗杆ab的高度为m.(精确到0.
1m)二、选择题：
1、化简2得（ ）
a、4 b、-2 c、2 d 、-4
2、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（ ）
a、500 b、100 0 c、180 0 d、 200 0
3、随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（ ）
a、（）元 b、（）元 c、（元 d、（）元。
4、用一批完全相同的正多边形木板铺地面，要求顶点聚在一起，且木板之间没有缝隙，下列木板不符合要求的（ ）
a、正三角形木板 b、正方形木板 c、正五边形木板 d、 正六边形木板。
5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a、等腰三角形 b、直角三角形 c、平行四边形 d、 菱形。
6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
0,b>0,c>0 <0,b<0,c0,c<0 <0,b>0,c>o
7、在课外活动课上，教师让同学们作一个对角线完全垂直的等腰梯。
形形状的风筝，其面积为800平方米，则对角线所用的竹条至少需（ ）
a、40cm bcm c、 80cm d、80cm
8、将正偶数按下表排成5列：
第一列第二列第三列第四列第五列。
第一行24 68
第二行 161412 10
第三行1820 2224
第四行 323028 26
根据上面规律，2004应在（ ）
a、125行，3列 b、125行，2列 c、251行，2列 d、251行，3列。
9、在△a bc中，∠c=900 tana=1 ,那么cosb等于（ ）
a、b、 c、1 d、
10、某校四个绿化小组一天植树棵数分别是、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ）
a、8 b 、 9 c、10 d、12
三、白天，小明和小亮在阳光下散步，小亮对小明说：“咱俩的身高都是已知的。如果量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长。
”晚上，他们二人有在路灯下散步，小明想起白天的事，就对小亮说“如果量出此时我的影长，那么我就能求出你此时的影长”。你认为小明、小亮的说法有道理吗？说说你的理由。
四、 如图是一个可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况，如果折叠起来，床头部分被折到床面之上了（这里的a、b、c、d各点都是活动的）。活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的，其折叠过程可用如图的变换反映出来，如果已知四边形abcd中，ab=6，cd=15，那么bc、ad取多长时，才能实现上述的折叠变化？
五、某医药研究所进行某一**病毒新药的开发，经过大量的服用试验后知：成年人按规定的剂量服用后，每毫克血液中含药量y微克（1微克=10-3毫克）随时间x小时的变化规律与某一个二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)相吻合，并测得服用时（即时间为0时）每毫升血液中含药量为0微克；服用后2小时每毫升血液中含药量为6微克，服用后3小时，每毫升血液中含药量为7.5微克。
1）求出含药量y（微克）与服药时间x（小时）的函数关系式；并画出0≤x≤8内的函数的图象的示意图；
2）求服药后几小时才能使每毫升血液中含药量最大？并求出血液中的最大含药量；
3）结合图象说明一次服药后的有效时间是多少小时？（有效时间为血液中含药量不为0的总时间）
六、动手做一做：某校教具制作车间有等腰三角形正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形（如图1），后来又用它们拼出了xyz等字母模型（如图2、图3、图4），每个塑料板保持图1的标号不变，请你参与：
1）将图2中每块塑料板对应的标号填上去；
2）图3中，点画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板， 并填上标号；（3）在图4中，找出7块塑料板，并填上标号。
图1图2图3图4
七、**题：将一把三角尺放在边长为1的正方形abcd上，并使它的直角顶点p在对角线ac上滑动，直角的一边始终经过点b，另一边与射线dc相交于点q。设a、p两点间的距离为x，**：
1）当点q在边cd上时，线段pq与线段pb之间有怎样的大小关系？试证明你得到的结论。
2）当点q在边cd上时，设四边形pbcq的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量的取值范围；
3）当点p**段ac上滑动时，△pcq是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△pcq成为等腰三角形的点q的位置，并求出响应的x的值；如果不可能，请说明理由。
答案。一.8×10千米 2、ab2 3、ah=cb等 4、（-1）n
5、对角线垂直且相等个.3
二、1、c 2、c 3、d 4、c 5、d 6、d 7、b 8、d 9、d 10、c
三。 (注意变换过程中相应线段的长度不变，由第一个图知。
由第四个图知，ab+ad==cd+bc,即6+ad=15+bc.解得ad=39,bc=30.
四、略。五解：（1）设y=ax2+bx+c,则。
解得：a=-,b=4, c=0,y=-x2+4x（图象略）
2）y=-x2+4x=- x-4)2+8,∴服药后4小时，才能使血液中含药量最大，这时每毫升血液中含有药液8微克。
3）当y=0时，x1=0,x2=8,故一次服药后的有效时间为8小时。
六、 七。(1):过点p作mn∥bc,分别交ab与点m,交cd于n,则有△amp和△cnp都是等腰三角形，可证△qnp≌△pmb,得pq=pb.
2)图(2)由ap=x得。
am=pm=nq=x,cq=cn-nq=bm-am=1-x,y= (bc+cq)= x2-x+1(0≤x＜)
3）三角形pcq为等腰三角形。
点p与点a重合时，点q与点d重合，这时pq=qc, 三角形pcq为等腰三角形。
点q在dc的延长线上时且cp=cq时，三角形pcq为等腰三角形。求得x=1.毛。
2024年中考复习数学综合测试题 三
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