1. 【2016高考新课标1文数】设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（
a）－3 （b）－2 （c）2 （d）3
答案】a考点：复数的概念及复数的乘法运算。
名师点睛】复数题也是每年高考必考内容，一般以客观题形式出现，属得分题。高考中复数考查频率较高的内容有：复数相等，复数的几何意义，共轭复数，复数的模及复数的乘除运算，这类问题一般难度不大，但容易出现运算错误，特别是中的负号易忽略，所以做复数题要注意运算的准确性。
2.【2016高考新课标2文数】设复数z满足，则=（
abcd）答案】c
解析】试题分析：由得，，所以，故选c.
考点： 复数的运算，共轭复数。
名师点睛】复数的共轭复数是，两个复数是共轭复数，其模相等。
3. [2016高考新课标ⅲ文数]若，则＝（
a）1bcd）
答案】d解析】
试题分析：，故选d．
考点：1、复数的运算；2、共轭复数；3、复数的模．
举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上理解为关于虚数单位“”的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把换成－1．复数除法可类比实数运算的分母有理化．复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进行理解．
4.【2016高考四川文科】设为虚数单位，则复数=(
a) 0 (b)2 (c)2 (d)2+2
答案】c解析】
试题分析：由题意，，故选c.
考点：复数的运算。
名师点睛】本题考查复数的运算．数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题。一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可．
5.【2016高考北京文数】复数（ ）
ab. c. d.
答案】a考点：复数运算。
名师点睛】复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化。
6.【2016高考山东文数】若复数，其中i为虚数单位，则 =（
a）1+i （b）1i （c）1+i （d）1i
答案】b解析】
试题分析：，选b.
考点：1.复数的运算；2.复数的概念。
名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目。从历年高考题目看，复数题目往往不难，有时运算与概念、复数的几何意义综合考查，也是考生必定得分的题目之一。
7.【2016高考新课标2文数】有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后。
说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是。
答案】1和3
解析】试题分析：由题意分析可知甲的卡片上数字为1和3，乙的卡片上数字为2和3，丙卡片上数字为1和2.
考点： 逻辑推理。
名师点睛】逻辑推理即演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。演绎推理的逻辑形式对于理性的重要意义在于，它对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的校正作用。逻辑推理包括演绎、归纳和溯因三种方式。
8.【2016高考山东文数】观察下列等式：
照此规律。答案】
解析】考点：合情推理与演绎推理。
名师点睛】本题主要考查合情推理与演绎推理，本题以三角函数式为背景材料，突出了高考命题注重基础的原则。解答本题，关键在于分析类比等号两端数学式子的特征，找出共性、总结规律，降低难度。本题能较好的考查考生逻辑思维能力及归纳推理能力等。
9.【2016高考天津文数】i是虚数单位，复数满足，则的实部为___
答案】1解析】
试题分析：，所以的实部为1
考点：复数概念。
名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题。首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如。
其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、共轭为。
算法。1.【2016高考新课标2文数】中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s=（
a）7b）12c）17d）34
答案】c考点： 程序框图，直到型循环结构。
名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框**决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对框图的考查常与函数和数列等结合，进一步强化框图问题的实际背景．
2. 【2016高考新课标1文数】执行右面的程序框图，如果输入的n=1,则输出的值满足（ ）a）b）
c）d）
答案】c考点：程序框图与算法案例。
名师点睛】程序框图基本是高考每年必考知识点，一般以客观题形式出现，难度不大，求解此类问题一般是把人看作计算机，按照程序逐步列出运行结果。
3. [2016高考新课标ⅲ文数]执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）
a.3 b.4 c.5 d.6
答案】b考点：程序框图．
注意提示】解决此类型时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构．根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体．
4.【2016高考天津文数】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为___
答案】4解析】
考点：循环结构流程图。
名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查。先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪**，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项。
5.【2016高考北京文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）
a.8b.9 c.27 d.36
答案】b解析】
试题分析：分析程序框图可知，程序的功能等价于输出，故选b.
考点： 程序框图。
名师点睛】解决循环结构框图问题，要先找出控制循环的变量的初值、步长、终值(或控制循环的条件)，然后看循环体，循环次数比较少时，可依次列出，循环次数较多时，可先循环几次，找出规律，要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误。
6.【2016高考四川文科】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为( )
a.35 b.20 c.18 d.9
答案】c考点：1.程序与框图；2.秦九韶算法；3.中国古代数学史。
名师点睛】程序框图是高考的热点之一，几乎是每年必考内容，多半是考循环结构，基本方法是将每次循环的结果一一列举出来，与判断条件比较即可．
7.【2016高考山东文数】执行右边的程序框图，若输入n的值为3，则输出的s的值为___
答案】 解析】
考点：程序框图。
名师点睛】自新课标学习算法以来，程序框图成为常见考点，一般说来难度不大，易于得分。题目以程序运行结果为填空内容，考查考生对各种分支及算法语言的理解和掌握，本题能较好的考查考生应用知识分析问题解决问题的能力等。
选讲部分。1.【2016高考天津文数】如图，ab是圆的直径，弦cd与ab相交于点e，be=2ae=2，bd=ed，则线段ce的长为。
答案】考点：相交弦定理。
名师点睛】1.解决与圆有关的成比例线段问题的两种思路。
1)直接应用相交弦、切割线定理及其推论；(2)当比例式(等积式)中的线段分别在两个三角形中时，可转化为证明三角形相似，一般思路为“相似三角形→比例式→等积式”．在证明中有时还要借助中间比来代换，解题时应灵活把握．
2．应用相交弦定理、切割线定理要抓住几个关键内容：如线段成比例与相似三角形、圆的切线及其性质、与圆有关的相似三角形等．
2.【2016高考新课标1文数】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲。
如图，△oab是等腰三角形，∠aob=120°.以o为圆心，oa为半径作圆。
i)证明：直线ab与o相切；
ii)点c,d在⊙o上，且a,b,c,d四点共圆，证明：ab∥cd.
答案】(i)见解析(ii)见解析。
解析】考点：四点共圆、直线与圆的位置关系及证明。
名师点睛】近几年几何证明题多以圆为载体命制，在证明时要抓好“长度关系”与“角度关系的转化”,熟悉相关定文与性质。该部分内容命题点有：平行线分线段成比例定文；三角形的相似与性质；四点共圆；圆内接四边形的性质与判定；切割线定文。
3.【2016高考新课标1文数】（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。
在直角坐标系xy中，曲线c1的参数方程为（t为参数，a＞0）．
在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c2：ρ=
i）说明c1是哪一种曲线，并将c1的方程化为极坐标方程；
ii）直线c3的极坐标方程为，其中满足tan=2,若曲线c1与c2的公共点都在c3上，求a．
答案】（i）圆，（ii）1
考点：参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用。
名师点睛】“互化思想”是解决极坐标方程与参数方程问题的重要思想，解题时应熟记极坐标方程与参数方程的互化公式及应用。
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