一．选择题（共10小题）
1．﹣2的相反数是（ ）
a．﹣ b．﹣2 c． d．2
2．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）
a．中位数是4，平均数是3.75 b．众数是4，平均数是3.75
c．中位数是4，平均数是3.8 d．众数是2，平均数是3.8
3．用科学记数法表示0.0000061，结果是（ ）
a．6.1×10﹣5 b．6.1×10﹣6 c．0.61×10﹣5 d．61×10﹣7
4．估算﹣2的值（ ）
a．在1到2之间 b．在2到3之间 c．在3到4之间 d．在4到5之间。
5．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（ ）
a． b． c． d．
6．一次函数y=﹣x+a﹣3（a为常数）与反比例函数y=﹣的图象交于a、b两点，当a、b两点关于原点对称时a的值是（ ）
a．0 b．﹣3 c．3 d．4
7．如图，在五边形abcde中，∠a+∠b+∠e=300°，dp、cp分别平分∠edc、∠bcd，则∠p的度数是（ ）
a．60° b．65° c．55° d．50°
第7题）（第9题）
8．已知抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2013的值为（ ）
a．2013 b．2014 c．2015 d．2016
9．如图，在△abc中，ca=cb，∠acb=90°，ab=2，点d为ab的中点，以点d为圆心作圆心角为90°的扇形def，点c恰在弧ef上，则图中阴影部分的面积为（ ）
a． b． c． d．
10．如图，在直角坐标系中，有菱形oabc，a点的坐标是（10，0），双曲线经过点c，且obac=160，则k的值为（ ）
a．40 b．48 c．64 d．80
第10题）（第12题）
二．填空题（共8小题）
11．计算：a6÷a2= ．
12．如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3= ．
13．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有名．
第13题）（第17题）
14．因式分解：x3﹣xy2= ．
15．（2015上海）已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：
那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁．
16．关于x的一元二次方程x2+mx+n=0有两个相等的实数根，则2m3﹣8mn+2015的值为 ．
17．如图，∠acb=90°，d为ab中点，连接dc并延长到点e，使ce=cd，过点b作bf∥de交ae的延长线于点f．若bf=10，则ab的长为 ．
18．若实数a，b满足a+b2=1，则2a2+7b2的最小值是 ．
苏州市2017年中考数学试题预估卷。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
二、填空题：
三．解答题（共10小题）
19．（本题5分）计算：sin60°﹣+0．
20．（本题5分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：．
21．（本题6分）先化简后求值：，其中x=2．
22．（本题6分）一个工程队修一条3000米的公路，由于施工中途增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少？
23．（本题8分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ；
2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 ；
3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．
24．（本题8分）已知：如图，点d在△abc的边bc上，de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f．
1）求证：△aed≌△dfa；
2）若ad平分∠bac．求证：四边形aedf是菱形．
25．（本题8分）如图，已知直线y=﹣2x+b与x轴、y轴分别交于点c、d，直线x=﹣2与直线y=﹣2x+b、x轴分别交于点a、b，且bc=4，双曲线y=经过点a．
1）求点c的坐标；
2）求m的值．
26．（本题10分）如图，点a和动点p在直线l上，点p关于点a的对称点为q，以aq为边作rt△abq，使∠baq=90°，aq：ab=3：4，作△abq的外接圆o．点c在点p右侧，pc=4，过点c作直线m⊥l，过点o作od⊥m于点d，交ab右侧的圆弧于点e．在射线cd上取点f，使df=cd，以de，df为邻边作矩形degf．设aq=3x．
1）用关于x的代数式表示bq，df．
2）当点p在点a右侧时，若矩形degf的面积等于90，求ap的长．
3）在点p的整个运动过程中，当ap为何值时，矩形degf是正方形？
作直线bg交⊙o于点n，若bn的弦心距为1，求ap的长（直接写出答案）．
27．（本题10分）已知二次函数图像的顶点坐标为a（2，0），且与轴交于点（0，1），b点坐标为（2，2）。点c为抛物线上一动点，以c为圆心，bc为半径的圆交轴于m、n两点（m在n的左侧）
1）求此二次函数的表达式；
2）当点c在抛物线上运动时，弦mn的长度是否发生变化？
若变化，说明理由；若不发生变化，求出弦mn的长；
3）当△abm与△abn相似时，求出m点的坐标。
28．（本题10分）如图，在菱形abcd中，∠bad=60°，de⊥ab于点e，且ae=2，动点p从点a出发，以每秒1个单位长度的速度，按照a→d→c→b→a的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．
1）求线段ad的长度；
2）t为何值时，以点p为圆心、以1为半径的圆与de相切？
3）请你直接写出t为何值时，以点p为圆心、以1为半径的圆与对角线ac相交，所截得的弦长为？
参***：一．选择题（共10小题）
1．d； 2．c； 3．b； 4．c； 5．d； 6．c； 7．a； 8．c； 9．d； 10．b；
二．填空题（共8小题）
11．a4； 12．20°； 13．400； 14．x（x-y）（x+y）； 15．14； 16．2015； 17．8； 18．2；
三、解答题：（共10小题）
20. ，数轴图略；
22. 【考点】分式方程的应用．【专题】压轴题．
分析】首先设原来每天修路x米，则实际每天修路（1+50%）x米，根据题意可得等量关系：原来修3000米的时间﹣实际修3000米的时间=2天，根据等量关系列出方程即可．
解答】解：设原来每天修路x米，由题意得：
=2，解得：x=500，经检验：x=500是原分式方程的解，1+50%）×500=750（米），答：实际每天修路750米．
点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意不要忘记检验．
23. 【考点】列表法与树状图法；概率公式．【专题】压轴题．
分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．
解答】解：（1）a，2，3，4共有4张牌，随意抽取一张为偶数的概率为=；
2）1+4=5；2+3=5，但组合一共有3+2+1=6，故概率为=；
3）根据题意，画树状图：
由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44．
所以，p（4的倍数）=．或根据题意，画**：
由**可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，所以，p（4的倍数）=．
点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
24.解：（1）∵de∥ac，∠ade=∠daf，同理∠dae=∠fda，∵ad=da，∴△ade≌△daf，2）若ad平分∠bac，四边形aedf是菱形，∵de∥ac，df∥ab，∴四边形aedf是平行四边形，∴∠daf=∠fda，∴af=df，∴平行四边形aedf为菱形。
25. 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
分析】（1）根据直线x=﹣2和bc=4求出oc，即可得出c的坐标；
2）把c的坐标代入y=﹣2x+b求出b=4，得出y=﹣2x+4，求出a点的坐标，把a的坐标代入双曲线y=，即可求出m．
解答】解：（1）∵直线x=﹣2过b，bc=4，∴oc=2，∴点c的坐标是（2，0）；
2）∵把c的坐标代入y=﹣2x+b得：0=﹣2×2+b，∴b=4，∴y=﹣2x+4，点a的横坐标是﹣2，且a在直线y=﹣2x+4上，代入得：点a的纵坐标是y=﹣2×（﹣2）+4=8，点a的坐标是（﹣2，8），∵双曲线y=经过点a，∴把a的坐标代入得：
8=，m=±16．
点评】本题考查了用待定系数法求出反比例函数和一次函数的解析式，一次函数和反比例函数图象上点的坐标特征，一次函数与反比例函数的交点问题等知识点的应用，用了数形结合思想．
26. 解：（1）在rt△abq中，∵aq：
ab=3：4，aq=3x，∴ab=4x，∴bq=5x，od⊥m，m⊥l，∴od∥l，∵ob=oq，∴=2x，∴cd=2x，∴fd==3x；
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