2018中考数学模拟试题（7）
一、选择题。
1.在三个数中，最大的数是( )
a. 0.5bcd.不能确定。
2.下列运算中，正确的是( )
abcd.
3.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1 100 000 000美元税收，其中1 100 000 000用科学记数法表示为( )
a.0.11 x 1 08b.1.1 x 109
c.1.1 x 1010d.11 x 109
4.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( )
a.三个视图的面积一样大。
b.主视图的面积最小。
c.左视图的面积最小。
d.俯视图的面积最小。
5.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数。容器内的水量(l)与时间(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为( )
a.5lb.3.75lc.2.5ld. 1.25l
6.已知：如图，与的度数之差为20°，弦与相交于点，则等于 (
a.50b.45c. 40d. 35°
7.关于的二次函数，其图像的对称轴在轴的右侧，则实数的取值范围是( )
ab. cd.
8.如图，边长为的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形……按此方式依次操作，则第6个六边形的边长是( )ab
cd.9.一张矩形纸片，已知，，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段长为（ ）
abcd．10.下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值10；②为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当时，的整数值有个；④若函数图象过点和，其中，，则．其中真命题的序号是（ ）
a．① b．② c．③ d．④
二、填空题。
11.函数的自变量的取值范围是 .
12.如图，已知⊙是的外接圆，连接，若，则。
13.某中学共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人，14.若实数满足，则对应于图中数轴上的点可以是三点中的点 .
15.已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图的面积是结果保留).
16.已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 .
17.在如图所示的正方形方格纸中，每个小四边形都是相同的正方形，都在格点处，与相交于点，则值等于。
18.如图，在平面直角坐标系中，直线过点，⊙的半径为1(为坐标原点)，点在直线上，过点作⊙的一条切线为切点，则切线长的最小值为。
三、解答题。
19.计算：
20.解不等式组：
21. 先化简，再求值：，其中。
22.某运输公司根据实际需要计划购买大、中两型客车共10辆，大型客车每辆**为25万。
元，中型客车每辆**为15万元。
(1)设购买大型客车(辆)，购车总费用为(万元)，求与之间的函数关系式；
(2)若购车资金为180~200万元(含180万元和200万元)，那么有几种购车方案？在确保交。
通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于4辆，此时如何确定购车方案可。
使该运输公司购车费用最少？
23.为了弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其。
中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重。
水复疑无路”.
(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中。
一个，则小明回答正确的概率是。
(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是。
选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难。
以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图。
的方法求小丽回答正确的概率。
24.如图，在中，点是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接。
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，则当时，四边形是矩形。
25.已知：如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，与反比。
例函数的图像分别交于点轴于点。
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)求直线的解析式。
26.如图，已知港口位于、观测点北偏东53. 2°方向，且其到观测点正北方向的距离。
的长为16 km，一艘货轮从港口以40 km/h的速度沿方向航行，15 min后到达。
处，现测得处位于观测点北偏东79. 8°方向，求此时货轮与观测点之间的距离。
的长。(精确到0. 1 km，参考数据：
27.如图①，要设计一幅宽20 cm、长30 cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩。
条的宽度比为2:3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设。
计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2:3，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为。
为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形。结合以上分析完成填空：如图②，用含的代数式表示：
cm;cm;
矩形的面积为 cm2;
列出方程并解答。
28.(1)已知：如图①, 的周长为，面积为，其内切圆圆心为，半径为。求证：
(2)已知：如图②，在中，三点的坐标分别为。若。
的内心为，求点的坐标；
(3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心。请求出条件(2)
中的位于第一象限的旁心的坐标。
29.如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于两点(点在点。
的左侧)，将该抛物线位于轴上方曲线记作，将该抛物线位于轴下方部分沿轴翻。
折，翻折后所得曲线记作，曲线交轴于点，连接。
(1)求曲线所在抛物线相应的函数表达式；
(2)求外接圆的半径；
(3)点为曲线或曲线上的一个动点，点为轴上的一个动点，若以点。
为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标。
参***。一、
二、11. 且。
三、21.原式= 代入，得。
(2)共有三种购车方案：大型3辆、中型7辆；大型4辆、中型6辆或大型5辆、中型5辆。
由函数知越小，越小，因为，所以当，购车费用为190
万元时最少。
23.(1) (2) 画树状图如下： 由树状图可知有4种等可能的结果，其中正确的结果只有1种，所以小丽回答正确的概率是。
24.(1) 证明。
26. 13.4km
27.每个横彩条的宽度为cm, 每个竖彩条的宽度为cm.
28. (1)连接，2)
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