东北大学网络教育学院。
线性代数试卷5 答案。
一、填空题 （6小题，每题2分，共12分）1. 方程的解为 1, －2 .
2. 设则 .
3. 若矩阵a与等价，则r(a) =3 .
4. 若向量组线性相关，则向量组必线相关。（填“相关”或“无关”）.
5. 已知矩阵与相似，则x = 0 , y = 1 .
6. 当t的值满足条件时，是正定矩阵。
二、选择题（5小题，每题2分，共10分）
1. 设则等式（ a ）不成立。
2. 已知a是m×n矩阵，则下列命题中（ b ）成立。
是n阶对称矩阵。 是m阶对称矩阵。
不是对称矩阵。
3. 如果3阶矩阵a满足条件其中是元素的代数余子式，, 那么矩阵a的伴随矩阵等于( c ).
4. n阶可逆矩阵a互换第一，二行后得矩阵b, 则必有（ b ）.
5. 若向量组线性相关，则下列叙述正确的是( d ).
向量组必线性无关。 向量组必线性相关。
向量组必线性无关。 向量组必线性相关。
三、计算题（6小题，每题12分，共72分）1. 计算行列式。 0
2. 求（其中未写出的元素都是0，）的逆矩阵。
3. 已知，其中，是a的伴随矩阵，求矩阵x .
4. 求向量组的秩，并求一个最大无关组。
秩为3,为一最大线性无关组。
5. 求齐次线性方程组的基础解系。
6. 化二次型为标准形，并写出所用变换的矩阵。
四、证明题（6分）
如果n阶矩阵a与b相似，则。
证因为矩阵a与b相似，即有可逆矩阵p使。故有。
线性代数试卷答案
2010 2011年第一学期线性代数参 一 单项选择。二 填空题。1 2 列为满秩或r a n 6 三 计算题。1 1 原式 从而为一个极大无关组，3 解 同解方程组为。基础解系为 非齐次线性方程的一个特解为。所以原方程的通解为 为任意常数 4 1 当时，方程组无解 且时，方程组有唯一解 时，方程组...
《线性代数》试卷A答案
二 解 1.因为 故 三 解 将向量组构成的矩阵化为行最简阶梯形矩阵。1.因为，故向量组的秩为3。2 因为线性无关，则线性无关，而a中任意4个列向量线性相关，故是向量组的一个最大无关组。3 可唯一地由线性表示，易见，则。四 解 1.对增广矩阵作初等行变换，有。因为系数矩阵和增广矩阵地秩都等于2，故该...
线性代数试卷答案
福建工程学院国脉信息学院 2009 2010学年第1学期期末考试。线性代数 课程考试试题参 a卷 一 选择题 3 5 15分 1 b 2 d 4 d 二 填空题 3 5 15分 1 2 2 3 3 4.中的任意两个。5.2三 计算题。6分 解6分。注 不全对者按有效步骤每步2分计。四。10分 解1 ...