华南农业大学期末考试试卷（a卷答案）
2005学年第一学期考试科目：线性代数。
一．1.0 2.0 3. 4.2 5.9 6.，7.. 8. 9. 10. 矩阵a的秩 二、 三、可见，是一个最大无关组。
四、解：设有一组数使得则。
若线性相关时，显然不全为零，则线性相关。
若线性无关时，可得到，方程有无穷多解，不全为零，则也线性相关。
五、解：可逆。利用初等行变换，可见由于，所以。
六、解：对方程组的增广矩阵作初等变换。
可见1.当时，方程组无解；
2．当且时，，方程组有唯一解；
3．当，，方程组有无穷多解。
有。对应的方程组为，令，得到非齐次方程组的特解为，令时，对应的齐次方程组的基础解系为，则得到通解为。
七、解：易知二次型的矩阵为，则的特征值为。
当时，即。取，得到基础解系为，再单位化有。
当时，令，得到。
基础解系为，再单位化有，于是。
是一个正交矩阵，且满足。
所以取正交变换，得到。
线性代数试卷答案
2010 2011年第一学期线性代数参 一 单项选择。二 填空题。1 2 列为满秩或r a n 6 三 计算题。1 1 原式 从而为一个极大无关组，3 解 同解方程组为。基础解系为 非齐次线性方程的一个特解为。所以原方程的通解为 为任意常数 4 1 当时，方程组无解 且时，方程组有唯一解 时，方程组...
《线性代数》试卷A答案
二 解 1.因为 故 三 解 将向量组构成的矩阵化为行最简阶梯形矩阵。1.因为，故向量组的秩为3。2 因为线性无关，则线性无关，而a中任意4个列向量线性相关，故是向量组的一个最大无关组。3 可唯一地由线性表示，易见，则。四 解 1.对增广矩阵作初等行变换，有。因为系数矩阵和增广矩阵地秩都等于2，故该...
线性代数试卷答案
福建工程学院国脉信息学院 2009 2010学年第1学期期末考试。线性代数 课程考试试题参 a卷 一 选择题 3 5 15分 1 b 2 d 4 d 二 填空题 3 5 15分 1 2 2 3 3 4.中的任意两个。5.2三 计算题。6分 解6分。注 不全对者按有效步骤每步2分计。四。10分 解1 ...