一、仔细选一选(本题有10个小题， 每小题3分， 共30分)
下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的， 请把正确选项前的字母填在答题。
卷中相应的格子内。 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
． ｂ2x+2=0 ｃ．
2．如图，将三角尺abc（其中∠abc＝60°，∠c＝90°）绕b点按顺时针方向转动一个角度到△a1bc1的位置，使得点a，b，c1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）
a．120b．90°
c．60d．30°
3．在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（ ）
a．辆 b．辆 c．辆 d．辆。
4．给出下列命题：
（1）平行四边形的对角线互相平分； （2）对角线相等的四边形是矩形；
3）菱形的对角线互相垂直平分； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形．
其中，真命题的个数是（ ）
5．下列各函数中，随增大而增大的是（ ）
①． x < 0） ③
a．①②b．②③c．②④d．①③
6．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡ab=10m，斜坡的坡角为α，则tanα的值为( )
a、 b、 c、 d、
7．如图所示，在菱形abcd中，ac、bd相交于点o，e为ab中点，若oe＝3，则菱形abcd的周长是（ ）
a、12 b、18 c、24 d、30
8.已知函数y=――则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（ ）
a.必在t轴的上方 b.必定与坐标轴相交
c.必在y轴的左侧 d.整个图像都在第四象限。
9．如图，个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△面积为，△面积为，…，面积为，则等于（ ）
a． b． c． d．
10．如图，ab是⊙o的直径，m是⊙o上的一点，mn⊥ab，垂足为n，p，q分别为、上一点（不与端点重合）如果∠mnp=∠mnq，给出下列结论：
∠1=∠2；②∠p+∠q=180°；③q=∠pmn；④；pm=qm
其中结论正确的序号是（ ）
abcd．④⑤
二、认真填一填（共6小题，每题4分．共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
11．已知， 则___
12.如图：正方形abcd中，过点d作dp交ac于点m、
交ab于点n，交cb的延长线于点p，若mn＝1，pn＝3，则dm的长为。
13．如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2 – 2mx + n2 = 0有实数根的概率为。
14. 在下表中，我们把第i行第j列的数记为（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数，规定如下：当时，；当时，。
例如：当，时，。按此规定，__表中的25个数中，共有___个1；计算的值为___
15. 如图，在△abc中，，cosb．如果⊙o的半径为cm，且经过点b、c，那么线段ao= cm．
16. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是。
三。全面答一答(本大题共8小题，共66分)
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17．（本小题满分6分） 小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．
1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
18．（本小题满分8分）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命．位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位．参考数据：）
19．（本小题满分8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，直线ab分别与轴交于点b、a，与反比例函数的图象分别交于点c、d，轴于点e，．
1）求该反比例函数的解析式；
2）求直线ab的解析式．
20．（本小题满分6分）
如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点。
1）求证：；
2）若正方形的边长为4，求的长．
21．(本小题满分10分)某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑**不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
22．（本小题满分6分）为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．
根据图示，请回答以下问题：
1）“没时间”的人数是并补全频数分布直方图；
2）2023年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2023年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有万人；
3）如果计划2023年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2023年至2023年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．
23.（本小题满分10分）
如图 ，的直径和是它的两条切线，切。
于e，交am于d，交bn 于c．设．
1）求证：；
2）求关于的关系式；
3）求四边形的面积s，并证明：．
24．（本题满分12分）如图，二次函数与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，点p从a点出发，以1个单位每秒的速度向点b运动，点q同时从c点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点p到达b点时，点q同时停止运动。设pq交直线ac于点g。
1）求直线ac的解析式；
2）设△pqc的面积为s，求s关于t的函数解析式；
3）在y轴上找一点m，使△mac和△mbc都是等。
腰三角形。直接写出所有满足条件的m点的坐标；
4）过点p作pe⊥ac，垂足为e，当p点运动时，线段eg的长度是否发生改变，请说明理由。
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