一、选择题。
1．-3的倒数是（ ）a．3 b．-3d.
2．下列计算中，正确的是（ ）
a． b． c． d．
3．下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）
4．今年我国参加高考人数约为10200000，将***用科学记数法表示为（ ）
a． b． c． d．
5．函数中， 自变量的取值范围是（ ）
a6．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（ ）
a.32o b.58o c.68o d.60o
8题图。7.在正方形网格中，△abc位置如图2所示，则sin∠abc的值为（ ）
abcd.
8．如图3，在□abcd中，e为ad的三等分点，，连接be，交ac于点f，ac=12，则af为（ ）a 4b 4.8c 5.2d 6
9．不等式组的解在数轴上表示为（ ）
10．已知x=1是方程x2+bx +b -3=0的一个根，那么方程的另一个根为（ ）
a. -2b. -1c. 1d. 2
11．如图，△abc是⊙o的内接正三角形，点p是优弧上一点，则sin∠apb的值是
a第11题图。
12．如图，△abc是面积为18cm的等边三角形，被一平行于bc的矩形所截，ab被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）
a．4cm2 b．6cm2 c．8 cm2 d．10 cm2
二、填空题。
13．因式分解。
14．已知反比例函数的图象在第。
二、四象限，则取值范围是。
15.如图，菱形abcd的边长为1，直线l过点c，交ab的延长线于m，交ad的延长线于n，则+=
16．如图，甲、乙两车同时从a地出发，以各自的速度匀速向b地行驶，甲车先到达b地，在b地停留1小时后，沿原路以另一个速度匀速返回，若干时间后与乙车相遇，乙车的速度为每小时60千米．如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间。
函数的图象，则甲车返回的速度是每小时千米．
17．如图，点p为反比例函数y=（x＞0）图象上一点，以点p为圆心作圆，且该圆恰与两坐标轴都相切．在y轴任取一点e，连接pe并过点p作直线pe的垂线与x轴交于点f，则线段oe与线段of的长度可能满足的数量关系式是 ．
18．如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为 ．
15题图16题图17题图18题图。
三、解答题19．（1）计算：、 2）化简：。
20．晓丹对本班同学业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在图1中，将“看书”部分的图形补充完整；
2）在图2中，求出“打球”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“**”、“看书”、“其它“的人数占本班学生数的百分数；（3）观察图1和图2，你能总结哪些结论？(只要写出一条结论即可)
21． 如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；
2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；
3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长．
22．某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元，若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元．求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？
23．如图，在边长为4的正方形abcd中，点p在ab上从a向b运动，连接dp交ac于点q．
1）试证明：无论点p运动到ab上何处时，都有△adq≌△abq；
2）当点p在ab上运动到什么位置时，△adq的面积是正方形abcd面积的；
3）若点p从点a运动到点b，再继续在bc上运动到点c，在整个运动过程中，当点p运动到什么位置时，△adq恰为等腰三角形．
24．如图，已知平面直角坐标系中，点a(2,m)，b(-3,n)为两动点，其中m﹥1，连结，，作轴于点，轴于点．
1）求证：mn=6；（2）当时，抛物线经过两点且以轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；（3）在（2）的条件下，设直线交轴于点，过点作直线交抛物线于两点，问是否存在直线，使s⊿pof:s⊿qof=1:
2？若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．
25.如图1是景德镇市白鹭大桥，此桥为独斜塔无背索斜拉桥，是高度的科学性与艺术性的完美结合．如图2是主桥段an﹣no﹣ob的一部分，其中no部分是一段水平路段，西侧an是落差高度约为1.2米的小斜坡（图中ah=1.
2米），斜塔mn与水平线夹角为58°．为了测量斜塔，如图3，小敏为了测量斜塔，她在桥底河堤西岸上取点p处并测得点a与塔顶m的仰角分别为45°与76°，已知pq=24.4米（点q为m在桥底的投影，且m，a，q在一条直线上）．
1）斜塔mn的顶部m距离水平线的高度mh为多少？
2）斜塔mn的长度约为多少？（精确到0.1）
参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.0，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6．
26．如图：一次函数的图象与y轴交于c（0，4），且与反比例函数y=（x＞0）的图象在第一象限内交于a（3．a），b（1，b）两点．
1）求△a0c的面积；（2）若=2，求反比例函数和一次函数的解析式．
27．如图，已知a、b、c分别是⊙o上的点，∠b=60°，p是直径cd的延长线上的一点，且ap=ac．
1）求证：ap与⊙o相切；（2）如果pd=，求ap的长．
答案。一、选择题：dbcb dbcb cadb二、填空题：13． 14. m＜5
15【解答】证明：∵四边形abcd是菱形，∴bc∥ad，cd∥am，=，1，又∵ab=ad=1，∴+1．故答案为：1．
16【解答】解：甲车返回时的路程为120﹣1.4×60=36千米，∴甲车返回时的速度为36÷0.4=90千米/时．故答案为90．
17【解答】解：∵点p在双曲线y=（x＞0）上，以p为圆心的⊙p与两坐标轴都相切，∴p（ 1，1），又∵pf⊥pe，∴∠epf=90°，∵bpe+∠epa=90°，∴epa+∠fpa=90°，∴fpa=∠bpe，在△bpe和△apf中，∴△bpe≌△apf，∴af=be，当f在x轴的正半轴，且of＞1时，则有of﹣oa=ob+oe，即of﹣1=1+oe，∴of﹣oe=2，当f在x轴的负半轴时，则有of+oa=oe﹣ob，即of+1=oe﹣1，∴oe﹣of=2，当f在x轴的正半轴，且of＜1时，则有oa﹣of=oe﹣ob，即1﹣of=oe﹣1，∴of+oe=2，综上，线段oe与线段of的长度可能满足的数量关系式是：of﹣oe=2或oe﹣of=2或of+oe=2，故答案为：
of﹣oe=2或oe﹣of=2或of+oe=2．
18【解答】解：∵s正方形=（3×2）2=18，s阴影=4××3×1=6，∴这个点取在阴影部分概率为： =故答案为：．
三、19. (1) =2
20.解；（1）如图所示。 （2），所以“打球”部分锁对应得圆心角得度数为126°，**30％，读书25％，其它10％；（3）只要合理就给分。
21、略。22．解：（1）设冷风扇和普通电风扇每台的采购**分别为元和元。
依题意，得解得。
即冷风扇和普通电风扇每台的采购价分别为元和元．
23．（1）证明：在正方形abcd中，无论点p运动到ab上何处时，都有。
ad=ab，∠daq=∠baq，aq=aq，∴△adq≌△abq；
2）解法一：△adq的面积恰好是正方形abcd面积的时，过点q作qe⊥ad于e，qf⊥ab于f，则qe=qf，∵在边长为4的正方形abcd中，s正方形abcd=16，∴ ad×qe= s正方形abcd=×16=， qe=，eq∥ap，∴△deq∽△dap，∴＝即=，解得ap=2，ap=2时，△adq的面积是正方形abcd面积的；
解法二：以a为原点建立如图所示的直角坐标系，过点q作qe⊥y轴于点e，qf⊥x轴于点f．，∴qe=，点q在正方形对角线ac上，∴q点的坐标为（，）过点d（0，4），q（，）两点的函数关系式为：y=-2x+4，当y=0时，x=2，∴p点的坐标为（2，0），∴ap=2时，即当点p运动到ab中点位置时，adq的面积是正方形abcd面积的；（3）解：
若△adq是等腰三角形，则有qd=qa或da=dq或aq=ad，①当ad=dq时，则∠dqa=∠daq=45° ∴adq=90°，p为c点，当aq=dq时，则∠daq=∠adq=45°，∴aqd=90°，p为b，ad=aq（p在bc上），∴cq=ac-aq=bc-bc=（-1）bc
ad∥bc∴，即可得=1，∴cp=cq=（-1）bc=4（-1）
综上，p在b点，c点，或在cp=4（-1）处，△adq是等腰三角形．
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