一、选择题（3′×10=30′）
1、平面中点a（-1,2）关于原点对称的点a′的坐标为（ ）
a. (1，﹣2) b. ﹙1，﹣2﹚ c. ﹙1,2﹚ d. ﹙1,2﹚
2、已知a+b=4则a+ab+b=(
a. 16 b. 8 c. 4 d. 2
3、已知α+β90°，且tanα=，则sinα=（
a. b. c. d第4题)
4、将斜边长为6的直角三角板abc的直角顶点a放在半径为2的圆上，两直角边分别与⊙o交于p、q两点，则pq
5、已知抛物线y=x－x－1与x轴的交点为（m,o）则代数式m－m＋2008＝__
6、如图，已知△abc中，∠abc=90°,ab=bc,三角形的三个顶点在相互平行的三条直线l、l、l，且l、l之间的距离为1，l、l之间的距离为2，则ac=(
a. 2 b. 5 c. 2 d.
7、矩形纸片abcd的边长ab=8，ad=4，将矩形纸片沿ef折叠，使点a与点c重合，则s△cef=(
a. 4 b. 6 c. 8 d. 10
8、如图，边长为1的菱形abcd绕点a旋转，当b、c两点恰好落在扇形aef的弧ef上时，弧bc的长度为（ ）
a. b. c. d.
（第6题第7题第8题）
9、对于平面内任意一个凸四边形abcd,现从以下四个关系式中①ab=cd，②∠b=∠d，③ab∥cd，④∠a=∠c，中任取两个作为条件，能够得出这个四边形是平行四边形的概率为（ ）
a. b. c. d.
10、如图，在正方形纸片abcd中，对角线ac、bd交于点o，折叠正方形纸片abcd，使ad落在bd上，点a恰好与bd上的点f重合，展开后，折痕de分别交ab,ac于e 、g，连接gf，下列结论①∠agd=112.5°，②tan∠aed＝2，③s△agd=s△ogd，四边形aefg是菱形，⑤be=2og，其中正确的结论有（ ）个。
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
二、填空题。
11、计算。
12、如图，△oab的顶点b的坐标为（4,0），把△oab沿x轴向右平移k个单位，得到△cde,且点c与点o对应，点b与点e对应，若bc=1则k=__
13、如果m是从四个数中任取的一个数，n是从三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x﹣2mx﹢n=0有实数根的概率为___
14、如图，△abc中ab=ac, ∠a=40，以b为圆心，bc为半径作⊙b交ab于p,则∠pca=__
15、如图矩形abcd中，ac、bd交于点o，oe⊥bc于e,de交ac于f,fg⊥bc于g，则cg／bc＝__
16、在正方形网格中，小正方形边长为1，请你在方格中作一个三边长分别为、的三角形abc,使三个顶点均在格点上，且ab=bc=5。
三、解答题。
17、计算 18、已知方程组的解x,y满足x+y≥0,且双曲线y=的图象分布在二，四象限，求k的整数值。
19、如图所示，正方形abcd的对角线交于o点，若e在ac
的延长线上，ag⊥eb,交eb的延长线于g，ag的延长线交db的。
延长线于f，则oe=of成立吗？说明理由。
20、某人为了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2006—2024年每年的旅游收入（万元）及入镜旅游人数（其中缺少2024年入镜旅游人数）的有关数据，整理如下并分别绘制成图①图②。
根据上述信息，解答：
1）该地区2006至2024年四年的旅游收入的平均数是___万元。
2）据了解，该地区2024年，2024年入镜旅游人数年平均增长率相同，求这个年平均增长率。
3）根据（2）中的信息，求出2024年入镜人数，并把图②补画完整。
21、已知抛物线y=ax+bx﹢c与x轴交于不同两点a（x,0）,b(x,0),与y轴正半轴交于点c，若x、x是方程x﹣x﹣6=0的两根（x＜x）且△abc面积为。
1）求抛物线解析式。
2）求直线ac,bc的解析式。
22、如图，△abc内接于⊙o，过点a的直线交⊙o于p,交bc延长线于d，ab=apad.
1) 求证：ab=ac；
2）如果∠abc=60°, o的半径为1，且p为弧ac中点，求ad的长。
23、某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装8吨甲种苹果或10吨乙种苹果或11吨丙种苹果，公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须装满，已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨。
1）设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围。
2）若运送三种苹果所获利润的情况如下表：
设此次运输的利润为w（万元），问：如何安排车辆运输，才能获得最大利润？并求出最大利润。
24、如图，抛物线y＝ax+bx－4a经过点a(﹣1,0),c(0,4)两点，与x轴交于另一点b，1）求抛物线的解析式。
2）已知点d（m,m+1）在第一象限的抛物线上，求点d关于直线bc对称的点的坐标。
3）在（2）的条件下，连接bd，点p为抛物线上一点，且∠dbp=45°,求点p的坐标。
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17 解方程组 解 得 8 16 把 2代入 得 18 如图，点d为bc边的中点，b 50 c 50 试说明ad是bc边的高。解 方法一，利用等腰三角形性质 三线合一。b c 50 ab ac abc是等腰三角形。ad是bc边上的中线。ad是bc边的高。方法二，通过证明两个三角形全等。19 已知2，...
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