2012年1月期末数学试题7,8,13,14（文科）
7）已知函数，则下列结论正确的是。
a）是偶函数，递增区间是。
b）是偶函数，递减区间是。
c）是奇函数，递减区间是。
d）是奇函数，递增区间是。
8）点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离．已知点，圆，那么平面内到圆的距离与到点的距离之差为1的点的轨迹是。
a）双曲线的一支 （b）椭圆c）抛物线d）射线。
13）已知圆：，过点的直线将圆分成弧长之比为的两段圆弧，则直线的方程为。
14）已知正三棱柱的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．设的中心分别是，现将此三棱柱绕直线旋转，射线旋转所成的角为弧度（可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为，则函数的最大值为最小正周期为。
说明：“三棱柱绕直线旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，旋转所成的角为负角．
13．已知是公比为的等比数列，若，则。
14．设，不等式组所表示的平面区域是．给出下列三个结论：
当时，的面积为； ，使是直角三角形区域；
设点，对于有．
其中，所有正确结论的序号是___
7）函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象。
a）向右平移个单位长度 （b）向右平移个单位长度。
c）向左平移个单位长度 （d）向左平移个单位长度。
8）在平面直角坐标系中，已知向量与关于轴对称，向量，则满足不等式的点的集合用阴影表示为。
13）对于函数，有如下三个命题：
是偶函数；在区间上是减函数，在区间上是增函数；
在区间上是增函数．
其中正确命题的序号是将你认为正确的命题序号都填上）
14）在平面内，已知直线∥，点是之间的定点，点到，的距离分别为。
和，点是上的一个动点，若，且与交于点，则△面积的最小值为。
7．若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是。
8．如图，p是正方体abcd—a1b1c1d1对角线ac1上一动点，设ap的长度为x，若△pbd的面积为f(x)，则f(x)的图象大致是。
13．设sn是等比数列的前n项和，若s1，2s2，3s3成等差数列，则公比q等于。
14．函数的导函数为，若对于定义域内任意， ，有恒成立，则称为恒均变函数．给出下列函数其中为恒均变函数的序号是 ．（写出所有满足条件的函数序号）
7．已知函数，设，，，则的大小关系是。
a． b． c． d．
8．已知集合， ．若存在实数使得成立，称点为“￡”点，则“￡”点在平面区域内的个数是。
a．0b．1c．2d．无数个。
12．设直线与圆相交于，两点，且弦的长为，则实数的值是。
13．某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润（万元）与机器运转时间（年数，）的关系为．则当每台机器运转年时，年平均利润最大，最大值是万元．
14．已知两个正数，可按规则扩充为一个新数，在三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．
1）若，按上述规则操作三次，扩充所得的数是。
2）若，经过6次操作后扩充所得的数为（为正整数），则的值分别为。
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