2012年一模数学7,8,13,14试题（文科）
海淀一模）7．已知函数，若，，使得成立，则实数的取值范围是
8．在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为。
12．已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，那么此。
三棱锥的体积是左视图的面积是。
13．设某商品的需求函数为，其中分别表示需求量和**，如果商品需求弹性。
大于1（其中，是的导数），则商品**的取值范围是。
14．已知函数，则。
下面三个命题中，所有真命题的序号是。
函数是偶函数；
任取一个不为零的有理数，对恒成立；
存在三个点使得为等边三角形．
西城一模）7．设等比数列的前项和为．则“”是“”的（ ）
8．已知集合，其中，且。
则中所有元素之和是（ ）
13．已知函数．则的零点是___的值域是___
14．如图，已知抛物线及两点和，其中．过，分别作。
轴的垂线，交抛物线于，两点，直线与轴交于点，此时就称，确定了．依此类推，可由，确定，．记，．
给出下列三个结论：
数列是递减数列；
对，； 若，，则．
其中，所有正确结论的序号是___
东城一模）7．已知函数其中的图象如右图所示，则函数的图象大致为。
abcd）8．设集合，，函数若，且，则的取值范围是。
13．已知△中，于，，，则。
14．已知数列，（）若中有且只有个不同的数字，则的不同取值共有个．
丰台一模）7．设为等比数列的前项和，若，且，，成等差数列，则数列的前5项和为。
8．已知定义在上的函数满足，当时，．
若函数至少有6个零点，则a的取值范围是。
14．定义在区间上的连续函数，如果，使得，则称。
为区间上的“中值点”．下列函数：
在区间上“中值点”多于一个的函数序号为写出所有满足条件的函数的序号）
朝阳一模）7．某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年种产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件。 从第二年开始，商场对种产品征收。
销售额的的管理费（即销售100元要征收元），于是该产品定价每件比第一年增加。
了元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在种产品经营中收取的管理。
费不少于14万元，则的最大值是。
8．函数是定义在上的偶函数，且，都有，当时，若直线与函数的有两个不同的公共点，则实数的值为
13．已知函数，则的值为 ；函数。
恰有两个零点，则实数的取值范围是 .
14．已知集合，集合为正常数。若为坐标原点，、为集合所表示的平面区域与集合所表示的平面区域的边界的交点，则的面积与的关系式为 .
石景山一模）
7．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）
8．如图，已知平面，、是上的两个。
点，、在平面内，且，，，在平面上有一个。
动点，使得，则面积的。
最大值是（ ）
13．设函数的最小值为，则实数的取值范围是 ．
14．集合。
现给出下列函数：①，若时，恒有，则所有满足条件的函数的编号是 ．
房山一模）7．已知双曲线与抛物线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）
8．设集合由满足下列两个条件的数列构成：
； ②存在实数，使（为正整数）．在以下数列。
中属于集合的数列编号为（ ）
13．某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费用为5万元，当工厂和仓库之间的距离为___千米时，运费与仓储费之和最小，最小值为__万元．
14．设函数，，，则方程有___个实数根，方程有___个实数根．
门头沟一模）
7．下列直线方程，满足“与直线平行，且与圆相切”的是。
ab) cd)
8．给出定义：若(其中为整数)，则叫离实数最近的整数，记作，已知，下列四个命题：
函数的定义域为，值域为； ②函数是上的增函数；
函数是周期函数，最小正周期为1； ④函数是偶函数，其中正确的命题的个数是。
a)4b)3c)2d)1
14．过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，是坐标原点．则。
若该抛物线上有两点，满足，则直线必过定点。
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