2024年中考模拟数学试题。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. -2 017的绝对值是（ ）
a．-2 017b．2 017cd．
2. 下列四个手机应用图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
abcd．3. 随着信息技术的不断发展，微信已经成为人们生活中不可或缺的沟通工具。 2024年2月，腾讯公司发布了《2017微信春节数据报告》，报告中显示，全国今年除夕至初五微信红包收发总量约46 000 000 000个，把46 000 000 000用科学记数法表示为（ ）
abcd．
4. 如图，把含30°角的直角三角板的直角顶点c放在。
直线a上，其中∠a=30°，直角边ac和斜边ab分。
别与直线b相交，如果a∥b，且∠1=25°，则∠2
的度数为（ ）
a．20b．25c．30d．35°
5. 某校九年级一班全体学生2024年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
a．该班共有40名学生。
b．该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分。
c．该班学生这次考试成绩的众数为30分。
d．该班学生这次考试成绩的中位数为28分。
6. 如图，两条直线l4，l5分别被三条平行直线l1，l2，l3所截，若ab=3，bc=6，de=2，则df的长为（ ）
a．4b．5c．6d．7
7. 某校九年级学生从学校出发，到相距8千米的科技馆参观．第一组学生骑自行车先走，过了20分钟后，第二组学生乘汽车出发，结果两组学生同时到达科技馆．已知第二组学生的速度是第一组学生速度的2倍，设第一组学生的速度为千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ）
ab． cd．
8. 如图，等腰直角三角板abc的斜边ab与量角器的直径重合，点d是量角器上60°刻度线的外端点，连接cd交ab于点e，则∠ceb的度数为（ ）
a．60b．65c．70d．75°
9. 如图，四边形aobc和四边形cdef都是正方形，边oa在x轴上，边ob在y轴上，点d在边cb上，反比例函数在第二象限的图象经过点e，则正方形aobc和正方形cdef的面积之差为（ ）
a．12b．10c．8d．6
10. 在平面直角坐标系中，若干个半径为1个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点p从原点o出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点p在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，点p在弧线上运动的速度为每秒个单位长度，则第2 017秒时，点p的坐标是（ ）
a． b．
c． d．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 计算。
12. 不等式组的最大整数解为___
13. 如图，在平行四边形abcd中，连接ac，按以下步骤作图：分别以点a，c为圆心，以大于ac的长为半径画弧，两弧分别相交于点m，n，作直线mn交cd于点e，交ab于点f．若ab=5，bc=3，则△ade的周长为。
14.如图，正方形abcd的边长为6，分别以a，b为圆心，6为半径画，，则图中阴影部分的面积为。
15.如图，在直角坐标系中，点a(2，0)，点b (0，1)，过点a的直线l垂直于线段ab，点p是直线l上一动点，过点p作pc⊥x轴，垂足为c，把△acp沿ap翻折，使点c落在点d处，若以a，d，p为顶点的三角形与△abp相似，则所有满足此条件的点p的坐标为。
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（8分）先化简，再求值：，其中a是方程的一个根．
17.（9分）为了进一步贯彻落实***总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示精神，央视推出了一系列爱国益智竞赛节目，如《中国谜语大会》、《中国成语大会》、《中国汉字听写大会》、《中国诗词大会》，节目受到了广大观众的普遍欢迎．我市某校拟举行语文学科节，校语文组打算模拟其中一个节目开展一次竞赛活动，在全校范围内随机抽取了部分学生就“在这四个节目中，你最喜欢的节目是哪一个？”的问题进行了调查，要求只能从“a：
《中国谜语大会》，b：《中国成语大会》，c：《中国汉字听写大会》，d：
《中国诗词大会》”中选择一个选项，他们根据调查结果，绘制成了如下两幅不完整的统计图：
请你根据图中信息，解答下列问题：
1）扇形统计图中，m=__d选项所对应的圆心角度数为___
2）请你补全条形统计图；
3）若该校共有2 000名学生，请你估计其中选择d选项的学生有多少名？
4）若九年级一班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择2名同学代表班级参加学校的比赛，请用**或树状图分析甲和乙同学同时被选中的概率．
18.（9分）四边形abcd的对角线交于点e，且ae=ec，be=ed，以ab为直径的半圆过点e，圆心为o．
1）利用图1，求证：四边形abcd是菱形；
2）如图2，若cd的延长线与半圆相切于点f，且直径ab=8．
△abd的面积为___
的长为。图1图2
19.（9分）已知关于的方程．
1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
2）若方程的两根恰好是一个矩形的两边长，且k=4，求该矩形的周长．
20.（9分）如图，高铁列车座位后面的小桌板收起时可以近似地看作与地面垂直，展开小桌板后，桌面会保持水平．如图的实线是小桌板展开后的示意图，其中ob表示小桌面的宽度，bc表示小桌板的支架．连接oa，此时oa=75厘米，∠aob=∠acb=37°，且支架长bc与桌面宽ob的长度之和等于oa的长度，求点b到ac的距离．（参考数据：，，
21.（10分）近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了a，b两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：
1）每台a型空气净化器和b型空气净化器的销售利润分别是多少？
2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中b型空气净化器的进货量不少于a型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；
3）已知a型空气净化器的净化能力为300 m3/小时，b型空气净化器的净化能力为200 m3/小时．某长方体室内活动场地的总面积为200 m２，室内墙高3 m．该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，至少要购买a型空气净化器多少台？
22.（10分）问题发现：如图1，在△abc中，∠c=90°，分别以ac，bc为边向外侧作正方形acde和正方形bcfg．
1）△abc和△dcf面积的关系是请在横线上填写“相等”或“不等”）
2）拓展**：若∠c≠90°，（1）中的结论还成立吗？若成立，请结合图2给出证明；若不成立，请说明理由；
3）解决问题：如图3，在四边形abcd中，ac⊥bd，且ac与bd的和为10，分别以四边形abcd的四条边为边向外侧作正方形abfe、正方形bchg、正方形cdji，正方形dalk，运用（2）的结论，图中阴影部分的面积和是否有最大值？如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．
图1图2图3
23.（11分）如图1，抛物线经过a(1，0)，b(7，0)两点，交y轴于d点，以ab为边在x轴上方作等边三角形abc．
1）求抛物线的解析式；
2）在x轴上方的抛物线上是否存在点m，使？若存在，请求出点m的坐标；若不存在，请说明理由；
3）如图2，e是线段ac上的动点，f是线段bc上的动点，af与be相交于点p．
若ce=bf，试猜想af与be的数量关系及∠apb的度数，并说明理由；
若af=be，当点e由a运动到c时，请直接写出点p经过的路径长．
图1图2备用图。
2024年中考郑州二模数学试题
一 选择题 每小题3分，共30分 1.2 017的绝对值是 a 2 017b 2 017cd 2.下列四个手机应用图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 abcd 3.随着信息技术的不断发展，微信已经成为人们生活中不可或缺的沟通工具。2017年2月，腾讯公司发布了 2017微信春节数据报告 报...
2024年中考二模数学试题 河源
数学试卷 一 选择题 本题共32分，每小题4分 1 的绝对值是 a 2bc 2d 2 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约只有0.000 000 7毫米2，将0.000 000 7用科学记数法表示为。a 7 106b 7 10 6 c 7 107 d 7 10...
2024年中考三模数学试题 卷
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