九(下)数学模拟(三)
一。选择题(3′×8=24′)
1.计算3×(-2)的结果是( )a.5 b.6 c.-5 d.-6
2.下列等式成立的是( )
a. b. c. d.
3.一元二次方程的两根分别是， ,则+等于( )a.5 b.6 c.-5 d.-6
4.不等式＜2在数轴上表示正确的是( )
abcd.5.在平面直角坐标系中，把点p(-2,1)向右平移一个单位，则得到的对应点p′的坐标是( )
a.(-2,2) b.(-1,1) c.(-3,1) d.(-2,0)
6.一次函数的图象如图1所示，则当＜0时，的取值范围是( )
a.＜2 b.＞2 c.＜-1 d.＞-1
7.将一副三角板按图2所示的方式叠放，则∠等于( )
a.75° b.60° c.45° d.30°
8.如图3,已知圆锥的侧面展开图的扇形面积为65π,扇形的弧长。
为10π,则圆锥母线长是( )a.5 b.10 c.12 d.13
二。填空题(3′×8=24′)
9.已知一组数据：2, 1, -1, 0, 3, 则这组数据的极差是。
10.在100件产品中仅有4件是次品，从中随机抽出1件，则抽到次品的概率是。
11.若分式的值为0,则= .
12.二次函数的对称轴方程是。
13.如图4,点d、e、f分别是△abc的边ab、ac、bc的中点，若△abc的周长是12,则△def的周长是。
14.如图5, abcd中，ac、bd为对角线，bc=6,bc边上的高为4,则阴影部分的面积为。
15.如图6,每个小正方形的边长为1,a、b、c是小正方形的顶点，则cos∠abc
16.如图7,填在各个正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值是 .
三。解答题(9′×3+12′=39′)
17.计算：.
18.已知是二元一次方程组的解，求2-的值。
19.已知：如图，在△abc中，∠acb=90°,cd⊥ab于点d,点e在ac上，ce=bc,过点e作ac的垂线，交cd的延长线于点f.
求证：ab=fc.
20.,请你根据图表信息回答下列问题：
⑴.在频数分布表中，的值为的值为并将频数分布直方图补充完整；
⑵.甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数。” 问甲同学的视力情况应在什么范围？
⑶.若视力在4.9(含4.9)以上均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？
四。解答题(9′×2+10′=28′)
21.如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°,已知原滑滑板的长为4,点d、b、c在同一水平地面上。
⑴.改善后滑滑板会加长多少？
⑵.若滑滑板的正前方能有3长的空地就能保证安全，而原滑滑板的正前方有6长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由。
(参考数据：以上结果均保留小数点后两位)
22.如图，在△abc中，ab=ac,d是bc中点，ae平分∠bad交bc于点e,点o是ab上一点，⊙o过a、e两点，交ad于点g,交ab于点f.
⑴.求证：bc是⊙o的切线；
.当∠bac=120°时，求∠efg的度数。
23.如图，小明的父亲在相距2的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千。拴绳子的地方距地面的高度都是2.
5,绳子自然下垂呈抛物线状，身高1的小明距较近的那棵树0.5时，头部刚好接触到绳子。
⑴.建立适当的坐标系求绳子所在抛物线的解析式；
⑵.求绳子最低点离地面的距离。
五。解答题(11′+12′×2=35′)
24.小张骑自行车匀速从甲地到乙地，骑到一半路程时休息了1后，仍按原速行驶。小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发，但提前1到达。
图8表示小张与小李距乙地的路程与小张从甲地到乙地时间的函数图象，图9表示小张与小李之间的路程与小张从甲地到乙地时间的函数图象。
.甲、乙两地的路程为6.6的实际意义是小张从甲地到乙地骑自行车的时间是。
.求小张骑自行车与小李骑摩托车的速度分别是多少？
.求小张与小李距乙地的路程与小张骑车时间的函数关系式及的取值范围。
25.直线与轴、轴分别相交于a、b两点。
.a、b两点坐标分别为。
.p为线段ab上一动点，过点p的直线交△aob的另一边于点q,且将△aob的周长分为1:2两部分。
试判断由及△aob的两边围成的三角形的面积是否存在最大(或最小)值，若存在，求出其值，说明此时所围成的三角形的形状，并求直线的解析式；若不存在，说明理由。
26.已知：在△abd和△ace中，ab=ad,ac=ae,∠bad=∠cae=90°,∠bac=,∠dae=,连接de、bc,af为de中线。
⑴.当=时，如图10,①.abc和△ade的关系是。
②.猜想af与bc的关系，并证明你的结论。
⑵.当≠时，如图11,af与bc的关系是否仍然成立？若仍然成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。
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