（abcd）
2、填空题（每道题5分，共25分）
11、（理）在abc中，m是bc的中点，am=3,bc=10,则。
（文）设单位向量。若，则。
12、已知在△oab(o为原点)中，＝(2cos，2sin)，＝5cos，5sin)，若·＝－5，
则s△aob的值为。
13、若，则。
14、（理）已知，且的最大值为，则 ．
（文）若函数的单调递增区间是，则。
15、（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
a.(理）(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上的动点到直线距离的最大值为 ．
（文）(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线的参数方程为（为参数），则曲线的普通方程为 ．
b.（理）（不等式选讲选做题）若存在实数满足不等式，则实数的取值范围为。
（文）（不等式选讲选做题）对任意的实数满足不等式恒成立，则实数的取值范围为。
c．（几何证明选讲选做题）如图，切于点，割线经过圆心，弦于点．已知的半径为3，，则。
3、解答题（共75分）
16、（本道题12）
已知角a、b、c为△abc的三个内角，其对边分别为a、b、c，若＝(－cos，sin)， cos，sin)，a＝2，且·＝．
ⅰ）若△abc的面积s＝，求b＋c的值．
ⅱ）求b＋c的取值范围．
17、（本道题12分）
已知函数。
（ⅰ）求的单调区间；（ⅱ求在区间[0,1]上的最小值。
18、（本道题12分）
（文）某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区” ．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区。
（ⅰ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
（ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？
（理）如图，平面vad⊥平面abcd，△vad是等边三角形，abcd是矩形，ab∶ad＝∶1，f是ab的中点．
（1）求vc与平面abcd所成的角；
（2）求二面角v-fc-b的度数；
19、（本道题13分）
（理）已知数列中，sn是它的前n项和，并且sn+1=4an+2(n∈n*)，a1=1
（1）设bn=an+1－2an(n∈n*)，求证：是等比数列，并求出它的通项公式。
（2）设cn= (n∈n*)，求证：是等差数列，并求出它的通项公式。
（文）已知数列是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12。
（1）求数列的通项公式；（2）令bn= (x∈r)，求数列前n项和的公式。
20、（本道题12分）
过点p，0）作直线l与椭圆3x2+4y2=12相交于a、b两点，o为坐标原点，求。
oab的面积的最大值及此时直线l的斜率。
21、 （本道题14分）
（理）已知函数f(x)=（ax2+bx+c）ex在上单调递减且满足f(0)=1，f(1)=0.
（1）求a的取值范围；
（2）设g(x)= f(-x)- f′(x)，求g(x)在上的最大值和最小值。
（文）设定义在（0，+）上的函数。
（ⅰ）求的最小值；
（ⅱ）若曲线在点处的切线方程为，求的值。
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