七年级练习题。
1．用代入消元法解方程组2．解方程组．
3．解方程组：．
4．（1）解方程组2）解方程：．
5．解方程组6.解方程组：．
7．在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？
8．甲、乙二人在一环形场地上从a点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（ 组） 求解）
9．用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺．这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？
10．某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间？
11．为响应“美丽河池清洁乡村美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．
1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？
12．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的a，b两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个a型盒子？多少个b型盒子？
1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：
甲：； 乙：，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：
甲：x表示y表示。
乙：x表示y表示。
2）求出做成的a型盒子和b型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？
13．如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm．设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x，y的值．
14．已知，如图∠1和∠d互余，cf⊥df，问ab与cd平行吗？为什么？
15．已知：如图，四边形abcd中，ad⊥dc，bc⊥ab，ae平分∠bad，cf平分∠dcb，ae交bc于e，cf交ad于f，问ae与cf是否平行？为什么？
16．如图，已知df∥ac，∠c=∠d，你能否判断ce∥bd？试说明你的理由．
17．已知：如图，cd⊥ab于d，点e为bc边上的任意一点，ef⊥ab于f，且∠1=∠2，那么bc与dg平行吗？请说明理由．
18．如图，直线ae、cf分别被直线ef、ac所截，已知，∠1=∠2，ab平分∠eac，cd平分∠acg．将下列证明ab∥cd的过程及理由填写完整．
证明：因为∠1=∠2，所以。
所以∠eac=∠acg
因为ab平分∠eac，cd平分∠acg，所以。
所以。所以ab∥cd
19．如图，ab∥cd，ae平分∠bad，cd与ae相交于f，∠cfe=∠e．
求证：ad∥bc．
20．已知，如图，ab∥cd，ae平分∠bac，ce平分∠acd，求∠e的度数．
21．如图所示，已知df⊥ab于f，∠a=40°，∠d=50°，求∠acb的度数．
22．已知，如图，∠xoy=90°，点a、b分别在射线ox、oy上移动，be是∠aby的平分线，be的反向延长线与∠oab的平分线相交于点c，试问∠acb的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点a、b移动发生变化，请求出变化范围．
23．已知，如图，在△abc中，ad，ae分别是△abc的高和角平分线，若∠b=30°，∠c=50°．
1）求∠dae的度数；
2）试写出∠dae与∠c﹣∠b有何关系？（不必证明）
24．如图，△abc中，d在bc的延长线上，过d作de⊥ab于e，交ac于f．已知∠a=30°，∠fcd=80°，求∠d．
2014年4月张国欣的初中数学组卷。
参***与试题解析。
一．解答题（共24小题）
1．（2013荆州）用代入消元法解方程组。
2．（2013梅州）解方程组．
3．（2013黄冈）解方程组：．
4．（2013滨州）（请在下列两个小题中，任选其一完成即可）
1）解方程组：
2）解方程：．
5．（2010怀化）解方程组：
6．（2011甘孜州）解方程组：．
7．（2013乌鲁木齐）在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？
8．（2013雅安）甲、乙二人在一环形场地上从a点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（ 组） 求解）
9．（2012雅安）用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺．这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？
10．（2013济南）某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间？
初中数学组1卷
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