一．选择题（共7小题）
1．（2011攀枝花）如图，在△abc中，ab=bc=10，ac=12，bo⊥ac，垂足为点o，过点a作射线ae∥bc，点p是边bc上任意一点，连接po并延长与射线ae相交于点q，设b，p两点之间的距离为x，过点q作直线bc的垂线，垂足为r．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（ ）
△aob≌△cob；
当0＜x＜10时，△aoq≌△cop；
当x=5时，四边形abpq是平行四边形；
当x=0或x=10时，都有△pqr∽△cbo；
当时，△pqr与△cbo一定相似．
2．（2012攀枝花）如图，△abc≌△ade且∠abc=∠ade，∠acb=∠aed，bc、de交于点o．则下列四个结论中，①∠1=∠2；②bc=de；③△abd∽△ace；④a、o、c、e四点在同一个圆上，一定成立的有（ ）
3．（2012绥化）如图，在平行四边形abcd中，e是cd上的一点，de：ec=2：3，连接ae、be、bd，且ae、bd交于点f，则s△def：s△ebf：s△abf=（
4．（2012牡丹江）如图，菱形abcd中，ab=ac，点e、f分别为边ab、bc上的点，且ae=bf，连接ce、af交于点h，连接dh交ag于点o．则下列结论：①△abf≌△cae，②∠ahc=120°，③ah+ch=dh，④ad2=oddh中，正确的是（ ）
5．（2012泸州）如图，矩形abcd中，e是bc的中点，连接ae，过点e作ef⊥ae交dc于点f，连接af．设=k，下列结论：（1）△abe∽△ecf，（2）ae平分∠baf，（3）当k=1时，△abe∽△adf，其中结论正确的是（ ）
6．（2012鄂州）在平面坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2），延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c，延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1，…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（ ）
7．（2011义乌市）如图，△abc和△ade都是等腰直角三角形，∠bac=∠dae=90°，四边形acde是平行四边形，连接ce交ad于点f，连接bd交ce于点g，连接be．下列结论中：
ce=bdadc是等腰直角三角形；
∠adb=∠aeb； ④cdae=efcg；
一定正确的结论有（ ）
二．填空题（共4小题）
8．（2010扬州）如图，在直角梯形abcd中，∠abc=90°，ad∥bc，ad=4，ab=5，bc=6，点p是ab上一个动点，当pc+pd的和最小时，pb的长为。
9．（2012舟山）如图，在rt△abc中，ab=bc，∠abc=90°，点d是ab的中点，连接cd，过点b作bg⊥cd，分别交cd，ca于点e，f，与过点a且垂直于ab的直线相交于点g，连接df，给出以下五个结论：
=；②adf=∠cdb；③点f是ge的中点；④af=ab；⑤s△abc=5s△bdf，其中正确结论的序号是。
10．（2012资阳）如图，o为矩形abcd的中心，m为bc边上一点，n为dc边上一点，on⊥om，若ab=6，ad=4，设om=x，on=y，则y与x的函数关系式为。
11．（2012陕西）如图，从点a（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点b（4，3），则这束光从点a到点b所经过的路径的长为。
三．解答题（共19小题）
12．（2011泰州）如图，四边形abcd是矩形，直线l垂直平分线段ac，垂足为o，直线l分别与线段ad、cb的延长线交于点e、f．
1）△abc与△foa相似吗？为什么？
2）试判定四边形afce的形状，并说明理由．
13．（2011泰安）已知：在梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，bc=2ad，e是bc的中点，连接ae、ac．
1）点f是dc上一点，连接ef，交ac于点o（如图1），求证：△aoe∽△cof；
2）若点f是dc的中点，连接bd，交ae与点g（如图2），求证：四边形efdg是菱形．
14．（2011聊城）如图，在矩形abcd中，ab=12cm，bc=8cm．点e、f、g分别从点a、b、c三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点e、g的速度均为2cm/s，点f的速度为4cm/s，当点f追上点g（即点f与点g重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△efg的面积为s（cm2）
1）当t=1秒时，s的值是多少？
2）写出s和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
3）若点f在矩形的边bc上移动，当t为何值时，以点e、b、f为顶点的三角形与以点f、c、g为顶点的三角形相似？请说明理由．
15．（2010威海）如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△abc，△a1b1c1．
1﹚将△abc，△a1b1c1如图②摆放，使点a1与b重合，点b1在ac边的延长线上，连接cc1交bb1于点e．求证：∠b1c1c=∠b1bc．
2﹚若将△abc，△a1b1c1如图③摆放，使点b1与b重合，点a1在ac边的延长线上，连接cc1交a1b于点f，试判断∠a1c1c与∠a1bc是否相等，并说明理由．
3﹚写出问题﹙2﹚中与△a1fc相似的三角形．
16．（2010眉山）如图，rt△ab′c′是由rt△abc绕点a顺时针旋转得到的，连接cc′交斜边于点e，cc′的延长线交bb′于点f．
1）证明：△ace∽△fbe；
2）设∠abc=α，cac′=β试探索α、β满足什么关系时，△ace与△fbe是全等三角形，并说明理由．
17．（2010茂名）如图，已知oa⊥ob，oa=4，ob=3，以ab为边作矩形abcd，使ad=a，过点d作de垂直oa的延长线交于点e．
1）证明：△oab∽△eda；
2）当a为何值时，△oab与△eda全等？请说明理由，并求出此时点c到oe的距离．
18．（2010杭州）如图，ab=3ac，bd=3ae，又bd∥ac，点b，a，e在同一条直线上．
1）求证：△abd∽△cae；
2）如果ac=bd，ad=2bd，设bd=a，求bc的长．
19．（2008沈阳）已知：如图①所示，在△abc和△ade中，ab=ac，ad=ae，∠bac=∠dae，且点b，a，d在一条直线上，连接be，cd，m，n分别为be，cd的中点．
1）求证：①be=cd；②△amn是等腰三角形；
2）在图①的基础上，将△ade绕点a按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ed交线段bc于点p．求证：△pbd∽△amn．
20．（2008来宾）如图，ab是半圆o的直径，c是半圆上一个动点，ad、bd分别平分∠bac和∠abc，延长ad分别与bc、半圆o交于点f、e，连接be、ce．
1）证明：△abe∽△bfe；
2）证明：△bde是等腰直角三角形；
3）如果四边形abec是梯形，试求∠abc的大小．
21．（2012连云港）如图，甲、乙两人分别从a（1，）、b（6，0）两点同时出发，点o为坐标原点，甲沿ao方向、乙沿bo方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达m点，乙到达n点．
1）请说明甲、乙两人到达o点前，mn与ab不可能平行．
2）当t为何值时，△omn∽△oba？
3）甲、乙两人之间的距离为mn的长，设s=mn2，求s与t之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值．
22．（2011徐州）如图①，在△abc中，ab=ac，bc=acm，∠b=30°．动点p以1cm/s的速度从点b出发，沿折线b﹣a﹣c运动到点c时停止运动．设点p出发x s时，△pbc的面积为y cm2．已知y与x的函数图象如图②所示．请根据图中信息，解答下列问题：
1）试判断△doe的形状，并说明理由；
2）当a为何值时，△doe与△abc相似？
23．（2012资阳）已知a、b是正实数，那么，是恒成立的．
1）由恒成立，说明恒成立；
2）填空：已知a、b、c是正实数，由恒成立，猜测也恒成立；
3）如图，已知ab是直径，点p是弧上异于点a和点b的一点，pc⊥ab，垂足为c，ac=a，bc=b，由此图说明恒成立．
24．（2012资阳）（1）如图（1），正方形aegh的顶点e、h在正方形abcd的边上，直接写出hd：gc：eb的结果（不必写计算过程）；
2）将图（1）中的正方形aegh绕点a旋转一定角度，如图（2），求hd：gc：eb；
3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知da：ab=ha：ae=m：
n，此时hd：gc：eb的值与（2）小题的结果相比有变化吗？
如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．
25．（2012珠海）如图，在等腰梯形abcd中，ab∥dc，ab=，dc=，高ce=，对角线ac、bd交于h，平行于线段bd的两条直线mn、rq同时从点a出发沿ac方向向点c匀速平移，分别交等腰梯形abcd的边于m、n和r、q，分别交对角线ac于f、g；当直线rq到达点c时，两直线同时停止移动．记等腰梯形abcd被直线mn扫过的图形面积为s1、被直线rq扫过的图形面积为s2，若直线mn平移的速度为1单位/秒，直线rq平移的速度为2单位/秒，设两直线移动的时间为x秒．
的初中数学组卷
2012年12月杨晓琴的初中数学组卷。一 选择题 共4小题 1 若a为整数，则a2 a一定能被 整除 2 设n为整数，则 2n 1 2 25一定能被 整除 3 若n为任意整数，n 11 2 n2的值总可以被k整除，则k等于 4 若二次多项式x2 2kx 3k2能被x 1整除，则k的值为 二 填空题 ...
初中数学组卷
一 选择题 共3小题 1 2008锡林郭勒盟 圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 2 2006平凉 如图，abc的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧 弧的端点分别在三角形的相邻两边上 则这三条弧的长的和是 3 设a，b是方程x2 x 2012 0的两个根...
初中数学组卷
幂的运算和单项式乘以单项式。一 选择题 共10小题 1 下列运算正确的是 3 计算 0.04 2003 5 2003 2得 4 已知 x 1，y 则 x20 3 x3y2的值等于 5 下列计算 1 anan 2an 2 a6 a6 a12 3 cc5 c5 4 3b34b4 12b12 5 3xy3...