1、选择题（每小题3分，共30分）
1、在实数0，—1，，，0.1235中，无理数的个数为（ b ）
a.0个 b.1个 c.2个 d.3个。
2、下列运算正确的是( c )
a． b． c． d．
3、盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ c ）
abcd．
4、为了解某市区及周边近170万人的出**况，科学规划轨道交通，2011年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（ d ）
a．170万 b．400 c．1万 d．3万。
5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ d )
6下列各式从左到右的变形正确的是（ a ）
7.若∠a为锐角，且cota＜，则∠a（ b ）
a、小于300 b、大于300 c、大于450且小于600 d、大于600
8、 如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点是，若，则的取值范围在数轴上表示为（ d ）
9、 如图，△abc和△dce都是边长为4的等边三角形， 点b、c、e在同一条直线上，连接bd，则bd的长为( d )
a、 b
c、 3 d、 4
10. 下列说法错误的是（ b ）
a. 一个三角形有一个内切圆 b.三角形的内心是三边垂直平分线交点
c. 三角形内心到三边距离相等 d. 等腰三角形的内心在底边的中线上。
11.顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是菱形，则四边形abcd一定是（ d ）
a.菱形 b.对角线互相垂直的四边形 c.矩形 d.对角线相等的四边形。
12.已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是 （ d ） ab．
c．或 d．或。
二。填空题（每小题3分，共15分）
13、因式分解。
14.已知相交两圆的半径分别为和，公共弦长为，则这两个圆的圆心距是。
15. 过反比例函数图像上一点a，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为b，c,如果δabc的面积为3，那么k的值为。
16、如图，点分别是三边上的中点．若的面积为4，则的面积为 ．
17、用如图所示的大、小正方形和长方形卡片若干张，折成一个长为2a+b,宽为3a+2b的矩形，，则需要a类卡片，b类卡片，c类卡片一共张。
18.要作出一个图形的旋转图形，除了要知道原图形的位置外，还要知道
答案：旋转中心和旋转角；
19.研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为了投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价、（万元）均与x满足一次函数关系。
（注：年利润=年销售额-全部费用）
1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与x之间的函数关系式；
2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元。试确定n的值；
3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？
参考公式：抛物线的顶点坐标是。
解：（1）甲地当年的年销售额为万元，2）在乙地生产并销售时，年利润。
解得n=15或-5。
经检验，n=-5不合题意，舍去，所以n=15。
3）在乙地生产并销售时，年利润。
将x=18代入上式，得（万元）；
将x=18代入得（万元）。
因为，所以应选乙地。
20.如图，在四边形abcd中，e为ab上一点，△ade和△bce都是等边三角形，ab、bc、cd、da的中点分别为p、q、m、n，试判断四边形pqmn为怎样的四边形，并证明你的结论．
连结ac、bd．∵ pq为△abc的中位线，∴ pq =1/2ac．同理 mn=1/2ac．∴ mn=pqmn//pq
四边形pqmn为平行四边形．
在△aec和△deb中，ae＝de，ec＝eb，∠aed＝60°＝∠ceb，即 ∠aec＝∠deb．
△aec≌△deb．
ac＝bd．
pq＝1/2ac＝1/2bd＝pn．
四边形pqmn为菱形．
21．果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成a，b，c，d，e五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：
1）补齐直方图，求的值及相应扇形的圆心角度数；
2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；
3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是b的概率．
解：（1）∵选取20棵杨梅树，b等级的杨梅树有20-1-3-5-5=6（棵），它的圆心角度数是360°×（1-15%-45%-20%-10%）×100%=36°；的圆心角度数是360°×（1-15%-45%-20%-10%）×100%=36°；
2）∵单棵产量≥80kg的杨梅树视为良株，乙块地的良株率是：15%+10%=25%；
22.如图．已知点a、b、c、d均在已知圆上，ad∥bc，bd平分∠abc，∠bad=120°．四边形abcd的周长为l5．
(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。
23、（1）请在图1所示的坐标系中画出二次函数的大致图象；
2）在同一个坐标系中画出的图象关于轴对称变换后的图象；
3）直接写出对称变换后的图象的解析式。
注：图中的小正方形网格的边长为1.
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