一、选择题（每题3分，共30分）
1、若分式的值是负数，则x的取值范围是。
a．＜x＜2 b．x＞或x＜－2 c．－2＜x＜2且x≠ d．＜x＜2或x＜－2
2、a、b满足ab=1，若，，则m、n的大小关系是（ ）
a. m＞n b. m=n c. m＜n d. 不确定。
3、直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量x的取值范围是。
a．x>1 b．x≥1 c．x<1 d．x≤1
4、如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置。
(a) 3个球 (b) 4个球 (c) 5个球 (d) 6个球。
5、如图，平行四边形abcd中， abd=300,ab=4,aebd,cfbd,且e、f恰好是bd的三等分点，又m、n分别是ab，cd的中点，那么四边形menf的面积是。
a．3 b． c．3 d．
6、如图，在正方形abcd中，e是cd边的中点，点f在bc上，∠eaf＝∠dae，则下列结论中正确的是 （
a．∠eaf＝∠fab b．bc＝3fc c．af＝ae＋fc d．af＝bc＋fc
7、复印纸的型号有a0、a1、a2、a3、a4等，它们有如下的关系：将上一个型号（例如a3）的复印纸在长的方向对折后得到两张下一型号（a4）的复印纸，且各种型号的复印纸的长与宽的比相等，那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为。
a．1.141∶1 b．1∶1 c．1∶0.618 d．1.732∶1
8、如图，在△abc中，m、e把ac边三等分，mn∥ef∥bc，mn、ef把△abc分成三部分，则。
自上而下三部分的面积比为 （
a.1∶1∶1 b. 1∶2∶3 c. 1∶4∶9 d. 1∶3∶5
9、把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )
a.3b.4 c.5 d.6
10、如图，在直角坐标系中，△abc关于直线y=1
轴对称，已知点a坐标是（4，4），则点b的坐标是（ ）
a、（4，－4） b、（－4，2）
c、（4，－2） d、（－2，4）
11、.一个正八边形中最长的对角线等于a，最短的对角线等b，则这个正八边形的面积为（ ）
a. b. c. d.
二、填空题（每空3分，共24分）
1、若(a＋b) =8，(a－b) =12， 则a＋b的值为。
2、若x取整数，则使分式的值为整数的x值有___个。
3、已知关于x的不等式组，只有四个整数解，则实数a的取值范围是。
-3＜a≤-2】
4. 已知，那么代数式 .
5、如图，图①是长方形纸带，∠def=20°，将纸带沿ef折叠成图②，再沿bf折叠成图③，则图③中的∠cfe的度数是120】
6、如图，△abc是边长为3的等边三角形，△bdc是等腰三角形，且∠bdc＝120°．以d为顶点作一个60°角，使其两边分别交ab于点m，交ac于点n，连接mn，则△amn的周长为 .
7、如图在直角坐标系中，将矩形oabc沿ob对折，使点a落在点a1处，oa=8，oc=4，则△bdo的面积为点a1的坐标为。
8、如图，在四边形中，.若这个四边形的面积为16，则 .
三、解答题（本大题共5小题，满分66分）
1、（14分）（1）分解因式： a2-2ab+b2-1 ；（2）解方程：
2、（10分）已知：如图所示，现有a×a、b×b的正方形纸片和a×b的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图形中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5ab+2b2,并标出此矩形的长和宽．
3.（12分）已知点m（3，2），n（1，－1），点p在y轴上，求使得△pmn的周长最小的点p的坐标及△pmn周长的最小值。
4.（15分）我县组织20辆汽车装运完a、b、c三种蔬菜共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种蔬菜，且必须装满。
根据下表提供的信息，解答以下问题：
1）设装运a种蔬菜的车辆数为，装运b种蔬菜的车辆数为，求与之间的函数关系式；
2）如果装运每种蔬菜的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出可获得的最大利润值．
5、（15分）如图13，在梯形abcd中，ad∥bc，ad=3，dc=5，ab=4，∠b=45°．动点m从b点出发沿线段bc以每秒2个单位长度的速度向终点c运动；动点n同时从c点出发沿线段cd以每秒1个单位长度的速度向终点d运动．设运动的时间为t秒．
1）求bc的长；
2）当mn∥ab时，求t的值；
3）试**：t为何值时，△mnc为等腰三角形．
2024年桂林洋中学八年级数学竞赛试题
班级 姓名 一 选择题 每小题3分，共36分。1 设 a 可以是负数 b 不可能是负数 c 必是正数d 可以是正数，也可以是负数。2 要从 a 向上平移个单位b 向下平移个单位。c 向上平移2个单位d 向下平移2个单位。3 王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只元，稍后又买回3只羊，平均每只元，后来他...
八年级数学公式总结
八年级上 1.无限不循环小数叫做无理数。2.有理数与无理数统称为实数。3.把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。4.勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。5.一个图形绕着中心点旋转180度后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形。6.边。角分别对应相等的两个多...
八年级数学考试卷
姓名班级。1 选择题 20分 1 若的三条边a，b，c满足，那么是。a 锐角三角形 b 直角三角形 c 等腰三角形 d 钝角三角形。2 若，则x y的值可能为。a 0b 10c 0或 10 d 10或 10 3 平移作图的关键是。a 确定平移方向b 确定平移距离。c 抓住关键端点d 抓住关键点 确定...