一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列计算正确的是（ ）
a． b．
c． d．
2．为了更好地推进义务教育，．这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）
a． b． c． d．
3．一矩形硬纸板绕其竖直的一边旋转所形成的几何体的主视图和俯视图分别为（ ）
a．矩形，矩形 b．圆，半圆 c．圆，矩形 d．矩形，半圆。
4．一根单线从钮扣的4个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如图1所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（ ）
5．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
a． b． c． d．
6．如图2，矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
7．如图3，背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ）
a．这两个四边形面积和周长都不相同。
b．这两个四边形面积和周长都相同。
c．这两个四边形有相同的面积，但ⅰ的周长大于ⅱ的周长。
d．这两个四边形有相同的面积，但ⅰ的周长小于ⅱ的周长。
8．下列事件中为不确定事件的是（ ）
a．黄山风景优美，是全国名山。
b．奥运会于2024年在北京召开。
c．香港是中国的一个行政区。
d．台湾将于2024年回归视国的怀抱。
9．某种细胞开始有2个，1小时后**成4个并死去1个，2小时**成6个交死去1个，3小时后**成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ）
a．31 b．33 c．35 d．37
10．为了有效地利用土地，安徽省各大中城市兴建高楼，如图4，小明在某高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（ ）
a．82米b．163米 c．52米d．70米。
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．如图5，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是 ．
12．2024年10月27日全国人大通过《关于修改《中华人民共和国个人所得税》的决定》，征收人个所得税的起点从800元提高到1600元，也就是说，原来月收入超过800元的部分为全月应纳税所得额，从2024年1月1日起，月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得额．税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表：
某人2024年12月依法交纳本月个人所得税115元，假如本月按新税法计算，此人应少纳税。
元．13．随着国家经济的增长，汽车行业越来越发达兴旺，2024年底安徽甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作成如下统计图如图6：
从2024年到2024年，这两家公司中销售量增长较快的是。
14．如图7，若正方形内接于正方形的内切圆，则的值为 ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
16．解方程：．
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图8，在中，，，垂足为点，是外角的平分线，，垂足为点，1）求证：四边形为矩形；
2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明．
18．现有一张矩形纸片（如图9），其中cm， cm，点是的中点．实施操作：将纸片沿直线折叠，使点落在梯形内，记为点．
1）请用尺规，在图中作出（保留作图痕迹，不写作法）；
2）求线段的长．
五、（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）
19．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：
亲爱的同学，请你帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案，并求此时张阿姨购买这三件物品实际所付出的总金额是多少元？
20．在合肥市某中学开展的“献爱心”活动中，小东和小西两位同学打算帮助一家社会福利书店推销四种书刊．为了解四种书刊的销售情况，两位同学对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表（如图10），请你根据所给出的信息解答以下问题：
1）填充频率分布表中的空格并补全频数分布直方图；
2）若该书店计划订购此四种书刊6000册，请你计算种书刊应采购多少册较合适？
3）针对调查结果请你帮助两位同学给该书店提几条合理化的建议（不少于两条）．
六、（本题满分12分）
21．解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．
1）设，，求与的积；
2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．
七、（本题满分12分）
22．已知抛物线的函数关系式：（其中是自变量），若点在此抛物线上，1）求的值；
2）若，且一次函数的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不要写过程）．
八、（本题满分14分）
23．如图11（1），点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的**分割点．某研究小组在进行课题学习时，由**分割点联想“**分割线”，类似地给出“**分割线”的定义：直线将一个面积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，如果，那么称直线为该图形的**分割线．
1）研究小组猜想：在中，若点为边上的**分割点（如图11（2）），则直线是的**分割点．你认为对吗？为什么？
2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的**分割线？
3）研究小组在进一步**中发现：过点任作一条直线交于点，再过点作直线，交于点，连结（如图11（3）），则直线也是的**分割线．请你说明理由．
4）如果11（4），点是的边的**分割点，过点作，交于点，显然直线是的**分割线．请你画一条的**分割线，使它不经过各边**分割点．
2019安徽中考数学模拟试题
西城中学2012年中考第一次模拟考试。数学试题。一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内 1 下列各数中，无理数是 a b 0 c 0.101001 d 2 如果 a 3和 2b 3和2c 3和2d 3和 2 3 ...
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2024年安徽中考数学模拟试题A
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