一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．的值为（ ）
a． b． c． d．
2．下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
3．下列运算中，错误的是（ ）
a． b．
c． d．
4．有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（ ）
a．平均数 b．众数 c．最高分数 d．中位数。
5．当我们从上面观察如图1所示的两个物体时，看到的将是（ ）
6．下列字母中，既是中心对称又是轴对称的是（ ）
a．s b．a c． d．
7．若，则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
8．如图2，在中，，，垂直平分交于，且，则的长度是（ ）
a．12 b．6
c．8 d．10
9．车轮半径为0.3m的自行车沿着一条直路行驶，车轮绕着轴心转动的转速为100转/分，则自行车的行驶速度为（ ）
a． b． c． d．
10．已知二次函数，如果，且，则它的图象大致应是（ ）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．请给出一元二次方程的常数项，使这个方程有两个相等的实数根．
12．如图3，正方形内接于等腰直角三角形，则。
13．如图4，有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分的。
14．如图5摆放的两个正方形，各有一个顶点的反比例函数的图象上，则图中小正方形（阴影部分）的边长等于。
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：
16．如图6，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，将绕点顺时针旋转，得到．请画出并写出的三个顶点的坐标．
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．某中学七年级有6个班，要从中选出2个班参加植树活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）到七（6）这5个班中选出一个班参加．小方同学建议用如下的方法确定参加植树活动的班级：从装有编号为1，2，3的三个小球的口袋中随机的摸出一个小球，记下编号，放回口袋中搅匀，再从口袋中随机的摸出一个小球，记下编号，两次摸出的数字之和是几，就选几班．你认为这种方法公平吗？请说明理由．
18．为庆祝“三八”国际妇女节，某实验中学开展“感谢妈妈”演讲比赛活动．九年级甲班和乙班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛．两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图7所示：
1）根据图7填写下表：
2）结合两班复赛成绩的各统计量分析，哪个班级的成绩更好些．
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图8，一艘渔船在处观测到东北方向有一小岛，已知小岛周围海里范围内是水产养殖场．渔船沿北偏东方向航行10海里到达处，在处测得小岛在北偏东方向，这里渔船改变航线向正东（即）方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？
20．我们知道，三角形中顶角为的三角形叫做**三角形，如图9，中，，，作的平分线，则：点是的**分割点，试试看，你能证明它吗？若能证明，请写出证明过程．
六、（本题满分12分）
21．如图10，已知线段的长为1，为的中点，为的中点，为的中点，，为的中点．
1）写出线段，的长；
2）求线段的长；
3）猜想的结果（不必证明）．
七、（本题满分12分）
22．如图11，以为圆心的圆与轴相切于坐标原点，与轴相交于点，弦的延长线交轴的负半轴于点，且，的延长线交轴于点．
1）分别求点的坐标；
2）求经过两点，且以过而平行于轴的直线为对称轴的抛物线的函数解析式；
3）设抛物线的对称轴与的交点为，试判断以点为圆心，为半径的圆与的位置关系，并说明理由．
八、（本题满分12分）
23．如图12，与都是等腰直角三角形，，连结，点是的中点，连结．
1）如图12（1），当点分别在边上时，求证：；
2）固定不动，将绕着点逆时针旋转后，如图12（2），其他条件不变，那么第（1）题中的结论还成立吗？说明理由．
提示：要解决这个问题，请延长交于点，再利用与的关系，探索你的结论；
3）从图12（2）位置开始，绕着点沿逆时针方向继续旋转角度（的度数，请在，，，中任选一个），在图12（3）中画出相应的图形，探索第（1）题中的结论是否仍然成立，证明你的结论．
2019安徽中考数学模拟试题
西城中学2012年中考第一次模拟考试。数学试题。一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内 1 下列各数中，无理数是 a b 0 c 0.101001 d 2 如果 a 3和 2b 3和2c 3和2d 3和 2 3 ...
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