初中数学有关面积问题组卷1 2015.05.05
一．选择题（共4小题）
1．如图，等边三角形abc内有一点p，过点p向三边作垂线，垂足分别为s、q、r，且pq=6，pr=8，ps=10，则△abc的面积等于（ ）
2．（2010重庆）已知：如图，在正方形abcd外取一点e，连接ae、be、de．过点a作ae的垂线交de于点p．若ae=ap=1，pb=．下列结论：
△apd≌△aeb；②点b到直线ae的距离为；③eb⊥ed；④s△apd+s△apb=1+；
s正方形abcd=4+．其中正确结论的序号是（ ）
3．（2014苏州一模）如图，在正方形abcd外取一点e，连接ae，be，de．过点a作ae的垂线交ed于点p．若ae=ap=1，pb=，下列结论：
△apd≌△aeb；②点b到直线ae的距离为；③eb⊥ed；④s正方形abcd=4+；⑤s△apd+s△apb=1+．
其中正确结论的序号是（ ）
4．（2013秋江山市校级期中）如图，已知反比例函数y=（k＜0）的图象经过rt△oab斜边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c．若点a的坐标为（﹣4，2），则△aoc的面积为（ ）
二．填空题（共20小题）
5．（2014春高港区校级月考）点p是等边三角形abc内部一点，pa=3，pb=4，pc=5，则三角形acp的面积是 ．
6．已知点p是矩形abcd内的一点，且pa=2，pb=3，pc=4，则pd= ．
7．如图，从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线段的长分别为，则这个等边三角形的边长为 ．
8．（2015甘肃模拟）如图，等边△abc外一点p到三边距离分别为h1，h2，h3，且h3+h2﹣h1=3，其中pd=h3，pe=h2，pf=h1．则△abc的面积s△abc= ．
9．如图，p是等边△abc内任意一点，由p向边bc、ac、ab分别引垂线段pd、pe、pf，am⊥bc，am=6cm，则pd+pe+pf= ．
10．在正方形abcd中，点p是对角线ac上一点，连接bp，过p作pq⊥bp，pq交cd于q，若ap=cq=2，则正方形abcd的面积为 ．
11．（2009重庆校级一模）如图，正方形abcd，点p是对角线ac上一点，连接bp，过p作pq⊥bp，pq交cd于q，若ap=2，cq=5，则正方形abcd的面积为 ．
12．（2013河南校级模拟）如图，在正方形abcd外取一点e，连接ae，be，de．过点a作ae的垂线交ed于点p．若ae=ap=1，pb=．则正方形abcd的面积为 ．
13．（2014东西湖区二模）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形aobc的边ob在x轴的负半轴上，ac∥ob，∠obc=90°，过a点的双曲线y=的一支在第二象限交梯形的对角线oc于点d，交边bc于点e，且=2，s△aoc=15，则图中阴影部分（s△ebo+s△acd）的面积为 ．
14．（2013洪山区模拟）如图，在平面直角坐标系xoy中，梯形aobc的边ob在x轴的正半轴上，ac∥ob，bc⊥ob，过点a的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线oc于点d，交边bc于点e．若点c的坐标为（2，2），当阴影部分面积s最小时，则点e的坐标为 ．
15．（2012**）如图，直线y=6x，y=x分别与双曲线y=在第一象限内交于点a，b，若s△oab=8，则k= ．
16．（2011洪湖市校级模拟）如图，直线y=x+1与y轴交于点a，与双曲线在第一象限交于b、c两点，b、c两点的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2的值是 ．
17．（2013春武昌区校级期中）如图，点a、c在反比例函数y=的图象上，ac的延长线交x轴于点b，若点c是ab的中点，则s△aoc= ．
18．（2014新乡一模）如图，在△oab中，c是ab的中点，反比例函数y=（k＞0）在第一象限的图象经过a，c两点，若△oab面积为6，则k的值为 ．
19．（2014宁波模拟）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=（x＞0）的图象与反比y2=（x＞0）的图象关于x轴对称，若有一个等腰rt△oab，∠oba=90°，点a在图象y1上，点b在图象y2上，若点b的纵坐标为﹣2，则点a的纵坐标为 ．
20．（2014春江都市期末）如图，△abc的面积为12，bd=2dc，ae=ec，那么阴影部分的面积是 ．
21．如图，△abc的面积为1，bd：dc=3：1，e是ac的中点，ad与be相交于点p，那么四边形pdce的面积为 ．
22．如图，三角形abc的面积为1，bd：dc=2：1，e为ac的中点，ad与be相交于p，那么四边形pdce的面积为 ．
23．如图，d、e分别在△abc的边ac，ab上，bd与ce相交于f，若，，△abc的面积s△abc=21，那么四边形aefd的面积等于 ．
24．p为△abc内一点，ap、bp、cp与对边相交，把△abc分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图上标明，则△abc的面积等于 ．
三．解答题（共6小题）
25．如图，p为正△abc内的一点，pa=2，pb=4，pc=2，求正三角形abc的面积．
26．如图，△abc中，∠bac=60°，ab=2ac．点p在△abc内，且pa=，pb=5，pc=2，求△abc的面积．
27．（2012秋汉阳区期中）如图，p是等腰△abc内一点，ab=bc，连接pa，pb，pc．
1）如图1，当∠abc=90°时，将△pab绕b点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；
2）在（1）中，若pa=2，pb=4，pc=6，求∠apb的大小；
3）当∠abc=60°时，且pa=3，pb=4，pc=5，则△apc的面积是 （直接填答案）
28．（2011春筠连县校级期末）如图，点e是正方形abcd对角线ac上一点，连接be，过e作ef⊥be，ef交cd于f．
1）求证：eb=ef；
2）若ae=，cf=4，求正方形abcd的面积．
29．（2012防城港）如图，在平面直角坐标系xoy中，梯形aobc的边ob在x轴的正半轴上，ac∥ob，bc⊥ob，过点a的双曲线y=的一支在第一象限交梯形对角线oc于点d，交边bc于点e．
1）填空：双曲线的另一支在第象限，k的取值范围是 ；
2）若点c的坐标为（2，2），当点e在什么位置时，阴影部分的面积s最小？
3）若=，s△oac=2，求双曲线的解析式．
30．（2014秋宣汉县期末）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x与双曲线y=相交于a，b两点，c是第一象限内双曲线上一点，连接ca并延长交y轴于点p，连接bp，bc．若△pbc的面积是20，求点c的坐标．
初中数学有关面积问题组卷1 2015.05.05
一．选择题（共4小题）
1．如图，等边三角形abc内有一点p，过点p向三边作垂线，垂足分别为s、q、r，且pq=6，pr=8，ps=10，则△abc的面积等于（ ）
2．（2010重庆）已知：如图，在正方形abcd外取一点e，连接ae、be、de．过点a作ae的垂线交de于点p．若ae=ap=1，pb=．下列结论：
△apd≌△aeb；
点b到直线ae的距离为；
eb⊥ed；
s△apd+s△apb=1+；
s正方形abcd=4+．其中正确结论的序号是（ ）
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