1、选择题。
1. （2012山东滨州3分）求1+2+22+23+…+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012，则2s=2+22+23+24+…+22013，因此2s﹣s=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为【 】
a．52012﹣1 b．52013﹣1 c． d．
2. （2012山东德州3分）如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点p在l1上，pc⊥x轴，垂足为c，交l2于点a，pd⊥y轴，垂足为d，交l2于点b，则三角形pab的面积为【 】
a．3 b．4 c． d．5
3. （2012山东东营3分）如图，一次函数的图象与x轴，y轴交于a，b两点，与反比例函数的图象相交于c，d两点，分别过c，d两点作y轴，x轴的垂线，垂足为e，f，连接cf，de．有下列四个结论：
△cef与△def的面积相等；②△aob∽△foe；③△dce≌△cdf；④ac=bd．
其中正确的结论是【 】
abcd． ②
4. （2012山东菏泽3分）已知二次函数的图象如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是【 】
a．b．c． d
5. （2012山东济南3分）如图，二次函数的图象经过（－2，－1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是【 】
a．y的最大值小于0 b．当x=0时，y的值大于1
c．当x=－1时，y的值大于1 d．当x=－3时，y的值小于0
6. （2012山东济宁3分）如图，将矩形abcd的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形efgh，eh=12厘米，ef=16厘米，则边ad的长是【 】
a．12厘米 b．16厘米 c．20厘米 d．28厘米。
7. （2012山东莱芜3分）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠bcd＝90，bc＝2ad，f、e分别是ba、
bc的中点，则下列结论不正确的是【 】
a．△abc是等腰三角形b．四边形efam是菱形。
c．s△bef＝s△acdd．de平分∠cdf
8. （2012山东聊城3分）如图，在直角坐标系中，以原点o为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于a1，a2，a3，a4…，则点a30的坐标是【 】
a．（30，30） b．（﹣8，8） c．（﹣4，4） d．（4，﹣4）
9. 如图，正方形abcd的边长为4cm，动点p、q同时从点a出发，以1cm/s的速度分别沿a→b→c和a→d→c的路径向点c运动，设运动时间为x（单位：s），四边形pbdq的面积为y（单位：
cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为【 】
a． b． c． d．
10. 点a(x1，y1)、b(x2，y2)、c(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且。
x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是【 】
a．y3＜y1＜y2b．y1＜y2＜y3c．y3＜y2＜y1d．y2＜y1＜y3
11. 如图，在斜边长为1的等腰直角三角形oab中，作内接正方形a1b1c1d1；在等腰直角三角形oa1b1中，作内接正方形a2b2c2d2；在等腰直角三角形oa2b2中，作内接正方形a3b3c3d3；……依次作下去，则第n个正方形anbncndn的边长是【 】
a） （b） （c） （d）
12. 如图，ab∥cd，e，f分别为ac，bd的中点，若ab=5，cd=3，则ef的长是【 】
a．4 b．3 c．2 d．1
13. 向一个图案如下图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为【 】
a. b. c. d.
14. 下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【 】
a．32 b．126 c．135 d．144
15. 如图，矩形abcd中，p为cd中点，点q为ab上的动点（不与a，b重合）．过q作qm⊥pa于m，qn⊥pb于n．设aq的长度为x，qm与qn的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是【 】
a． b． c． d．
16. 如图：矩形abcd的对角线ac=10，bc=8，则图中五个小矩形的周长之和为【 】
a、14 b、16 c、20 d、28
二、填空题。
1. 如图，锐角三角形abc的边ab，ac上的高线ce和bf相交于点d，请写出图中的两对相似三角形用相似符号连接）．
2. 如图，在一单位为1的方格纸上，△a1a2a3，△a3a4a5，△a5a6a7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△a1a2a3的顶点坐标分别为a1（2，0），a2（1，﹣1），a3（0，0），则依图中所示规律，a2012的坐标为 ▲
3. 在平面直角坐标系xoy中，点a1，a2，a3，··和b1，b2，b3，··分别在直线和x轴上．△oa1b1，△b1a2b2，△b2a3b3，…都是等腰直角三角形，如果a1（1，1），a2，那么点的纵坐标是。
4. 一个自然数的立方，可以**成若干个连续奇数的和．例如：，和分别可以按如图所示的方式“**”成2个、3个和4个连续奇数的和，即；；；
若也按照此规律来进行“**”，则“**”出的奇数中，最大的奇数是。
5. 如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端o沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面oc，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面oc共需 ▲ 秒．
6. 如图，在等边三角形abc中，d是bc边上的一点，延长ad至e，使ae=ac，∠bae的平分线交△abc的高bf于点o，则tan∠aeo= ▲
7. 将正方形abcd的各边按如图所示延长，从射线ab开始，分别在各射线上标。
记点a1、a2、a3、…，按此规律，点a2012在射线 ▲ 上．
8. 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点o，且正方形的一组对边与x轴平行，点p（3a，a）是反比例函数（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 ▲
9. 读一读：式子“1+2+3+4+··100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“∑”是求和符号通过对以上材料的阅读，计算= ▲
10. 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点c
处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点a处，则蚂蚁到达蜂蜜的最。
短距离为 ▲ cm．
11. 如图，过a、c 、d三点的圆的圆心为e，过b、f、e三点的圆的圆心为d，如果∠a=63°，那么。
12. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为。
13. 如图，在平面直角坐标系中，线段oa1=1，oa1与x轴的夹角为300。线段a1a2=1，a1a2⊥oa1，垂足为a1；线段a2a3=1，a2a3⊥a1a2，垂足为a2；线段a3a4=1，a3a4⊥a2a3，垂足为a3；··按此规律，点a2012的坐标为。
14. 下图中每一个小方格的面积为l，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+…+2n－1用n表示，n是正整数)
15. 如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，ab=2．将△abc绕顶点a顺时针方向旋转至△ab′c′的位置，b，a，c′三点共线，则线段bc扫过的区域面积为 ▲
16. 如图所示，de为△abc的中位线，点f在de上，且∠afb＝90°，若ab＝5，bc＝8，则ef的长为。
三．解答题。
1. （2012山东滨州10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过a（﹣2，﹣4），o（0，0），b（2，0）三点．
1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
2）若点m是该抛物线对称轴上的一点，求am+om的最小值．
2. （2012山东滨州12分）如图1，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形abcd的4个顶点a，b，c，d都在这些平行线上．过点a作af⊥l3于点f，交l2于点h，过点c作ce⊥l2于点e，交l3于点g．
1）求证：△adf≌△cbe；
2）求正方形abcd的面积；
3）如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3
表示正方形abcd的面积s．
3. （2012山东德州10分）现从a，b向甲、乙两地运送蔬菜，a，b两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从a到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从b地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．
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