九。一填空题。1.下列各式正确的是（ ②
2.对于任意两个不相容的事件a与b，其中p（a）>0,p（b）>0 ,则必有（ ④
①与不相容与相容；
③pp3.设p（ab）=0，则（ ③
① p（a）=0或p（b）=0； ②事件a与事件b互不相容；
③ p（a-b）=p（a事件a与b相互独立。
4．设任意的 ξ的定义为f（x）p（ξ≤x），则下列函数可以作为的是 (④
二、填空题（20分）
1、 设的分布列为p则。
p（ξ=偶数）=
2、设二维随机变量（ξ，的分布函数为，则常数a= ，b= ，c= 。
3、设则d（2ξ+3）= 36 。
4、设则p（1<ξ≤2） =0.1915 .[提示：φ（0.5）=0.6915]
5、二元正态变量（ξ，n（），则eξ=，eη=，dξ=，dη= 相关系数。
三、计算题（40分）
1、某工厂有四条流水线生产同一种产品，该四条流水线的产量分别占总产品的15%，20%，30%和35%，又这四条流水线的不合格品率依次为0.05，0.04，0.
03，及0.02，现在从出厂产品中任取一件，问恰好抽到不合格品的概率为多少？
2、 设二维具有密度函数。
试求：（1）常数c；
2）分布函数f（x，y）；
3）边际分布函数及边际密度。
3、 设与η相互独立，分别具有密度函数。
（其中λ>0，μ>0）
求ξ+η的
4、 设随机变量ξ具有。
求eξ及dξ。
四、证明题（10分）
设为独立同分布的随机变量序列，每个随机变量的数学期望为a，方差存在，证明。
五、应用题（10分）
金工车间有10台7.5千瓦的机床，假设每台机床的使用情况是相互独立的，且每台机床每小时开动12分钟，现因当地电力紧张，供电部门只提供50千瓦的电力，求该车间能正常工作的概率。
概率论试卷 A
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