一、填空题（每空2分，共22分。
1 设为三个随机事件，则不多于一个发_ .
2. 将只球随机放入个盒子中去，则每个盒子至多有一只球的概率为 /（盒子容量不限）.
3. 四次独立的试验中，成功的概率相同，已知至少成功一次的概率为则每次试验成功的概率为__2/3__.
4. 设相互独立且具有相同分布函数时，则的分布函数 ， 的分布函数。
5. 设的概率密度函数为，则的概率密度函数为__
6. 设，且，，则20 ， 0.4.
7. 设，且和相互独立，则35 .
8. 设总体是来自正态总体的一个样本，其中未知，和分别为样本均值和样本方差。当检验，时，检验统计量为=/ 拒绝域为或。
二、选择题（每题3分，共18分。
1. 设袋中有两个红球，三个白球，从中任取两个球，问取到的恰为一个红球，一个白球的概率是( b )
2. 设，当增大时， (c )
增大 ()减少 ()不变 ()不能确定。
3. 设是由直线，和围成的平面区域，二维随机变量在区域d上服从均匀分布，则关于的边缘概率密度在处的值为(a )
4. 设随机变量的方差， ,相关系数，则方差( d )
5. 设，且，，则= (a )
6. 设随机变量满足方差，则必有( b ) 与独立与不相关
与不独立或。
三、计算题（每题10分，共60分）
1. 有三个盒子，第一个盒子中有2个黑球，4个白球，第二个盒子中有4个黑球，2个白球，第三个盒子中有3个黑球，3个白球。今从3个盒子中任取一个盒子，再从中任取1球。
(1) 求此球是白球的概率；(2) 若已知取得的为白球，求此球是从第一个盒子中取出的概率。
解：设事件为“取到白球”，分别表示：取到第一个盒子、第二个盒子和第三个盒子”.
2. 设随机变量的概率密度为，求 (1)值； (2)的分布函数；(3)落在区间内的概率。
解：（1）由，得，得
3. 设随机变量的密度函数为，试判断和的相互独立性。
解：先求系数a
由于是 因为所以。
4. 设电池的寿命（单位：h）是一个随机变量，它服从，求：
(1) 该种电池的寿命在250h以上的概率；(2) 求一个数值，使得电池寿命在区间（300-,300+）的概率不小于0.9.解：
（1）5. 设，为未知参数，是来自的一个样本值，求的最大似然估计量。
解：总体的概率密度。
似然函数解得。
因此的最大似然估计量，
6. 随机从一批零件中抽取16个，测得长度（单位：cm）为。
设零件长度服从正态分布，求总体的置信水平为0.9的置信区间。
1) 已知；(2)未知。
解：（1）当已知时，的置信水平为的置信区间为由题意，因此置信区间为。
2）当未知时，的置信水平为的置信区间为。
由题意，，，因此置信区间为。
概率论试卷 A
河北科技大学2010 2011学年第一学期。概率论 期末考试试卷 a 学院班级姓名学号。一 选择题 每空3分，共3 6 18分 1.设随机变量，则。ab cd 2.随机变量x服从参数为1的泊松分布，则。a b c d 3.下列说法错误的是。a 二维正态分布的边缘分布是正态分布。b 二维正态分布的条件...
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一 填空题 是三个随机事件，且，则。2.事件a与b互不相容，且，则。3.四个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为，则密码能被译出的概率为。4.设随机变量x服从的指数分布，5.设随机变量x的概率密度函数，以y表示对x的三次独立重复观察中 出现的次数，则。6.设随机变量，则。7.若随机变量，...
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一 填空题 每题3分，共60分 1 掷一对骰子，则2个骰子点数总和是8的概率是。2 在一次考试中，某班学生数学和外语的及格率都是0.7，且这两门课是否及格互相独立。从该班学生中任选一名，则该生数学和外语只有一门及格的概率为。3 某射手的命中率为，他独立地向目标射击3次，则至少命中一次的概率为。4 设...