十一。一填空题。1、设事件ab=φ，则有（ ）
a与b独立。
a与b对立。
本中文书和4本外文书任意放在书架上，则4本外文书放在一起的概率是（ ）
3、每张奖券中奖的概率为，某人购买了20张，则他能获得奖品的概率是（ ）
4、设f(x)、p(x)分别为连续型的与，则（ ）
5、设，，且与相互独立，则（ ）
一、 填空题（24分）
1、设事件a、b相互独立，且，,则。
2、某同类型产品共40件，其中有3件次品，其余为**，现从40件中任取。
两件，则取得的产品中至少有一件次品的概率是。
3、设，当时。
4、如果，那么。
二、 计算题（40分）
1、 某商场销售的电子管是由甲、乙、丙三厂生产的，乙厂产品50%，其他两厂各占25%，已知甲、乙、丙三厂产品的合格率依次为.7，求该商场任选的一只电子管为合格品的概率。
2、 一批产品的次品率为4%，**中一等品占75%，现从这批产品中任选一件产品，求正好选到一等品的概率。
3、 设的分布列为，求。
4、 设，求与。
三、 应用题（8分）
袋中有两只白球。3只黑球，现进行无返回摸球，定义：，
求：①的联合概率分布列； ②的边际分布列； ③是否相互独立。
四、 明题（8分）
证明：。（c为任一常数）
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