2015年江苏江阴山观二中中考（数学）试卷。
考试时间为120分钟，试卷满分130分）
一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列实数中，是无理数的为 (
a．-1 b． c． d．3.14
2. 在平面直角坐标系中，点p（-2，3）关于原点对称的点q的坐标为 (
a．（2，-3） b．（2，3） c．（3，-2） d．（-2，-3）
3. 一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如下图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=75°,则∠2的大小是（ ）
a．75 b．115 c．65 d．105
4.受尼泊尔**影响， **定日县陈卓布德村已经成为一片废墟，为紧急安置100名**灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（）
a．8种 b．9种 c．16种 d．17种。
5．一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（ ）
a．30πcm2 b．25πcm2 c．50πcm2 d．100πcm2
6．如下图，若△abc和△def的面积分别为、，则 （
a． b． c． d．
7. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙o的圆心o在格点上，则∠aed的正切值等于（ ）a． b．c．2 d．
8.一块含30°角的直角三角板（如图），它的斜边ab=8cm，里面空心△def的各边。
与△abc的对应边平行，且各对应边的距离都是1 cm，那么△def的周长是（）
a．5 cm b．6 cm c．（）cm d．（）cm
9．如图，平面直角坐标系中，ob在x轴上，∠abo=90°，点a的坐标为（1，2），将△aob绕点a逆时针旋转90°，点o的对应点c恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（ ）a．2 b．3 c．4 d．6
10.如图，已知正方形abcd，顶点a(1，3)、b(1,1)、c(3,1)．规定“把正方形abcd先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形abcd的对角线交点m的坐标变为( )
a．(—2012,2) b．（一2012，一2） c. (2013,—2) d. (2013,2)
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11．pm 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ．
12．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为。
13．分式方程的解是___
14．为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为米．
15．如下图，在正方形abcd内有一折线段，其中ae⊥ef，ef⊥fc，并且ae=6，ef=8，fc=10，则正方形的边长为 ．
16．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点c在半圆圆心上，点b在半圆上，边ab、ac分别交圆于点e、f，点b、e、f对应的读数分别为°，则∠a的度数为．
17．如下图，平行于x轴的直线ac分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于b、c两点，过点c作y轴的平行线交y1于点d，直线de∥ac，交y2于点e，则。
18．已知线段ab=10，c．d是ab上两点，且ac=db=2，p是线段cd上一动点，在ab同侧分别作等边三角形ape和等边三角形pbf，g为线段ef的中点，点p由点c移动到点d时，g点移动的路径长度为．
三、解答题（本大题共10小题，共64分）
19.（本题满分8分）计算：
1）sin601（2）（1+）÷
20.（本题满分8分）
1）解方程：x2-4x+1=0（配方法）（2）解不等式组：
21．（本题7分）如图，在abcd中，点e是ab边的中点，de与cb的延长线交于点f．
1）求证：△ade≌△bfe；
2）若df平分∠adc，连接ce．试判断ce和df的位置关系，并说明理由．
22.（本题7分）在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致。小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同。
你赞成谁的观点？
1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；
2）分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确。
23.（本题8分）某市2014年国民经济和社会发展统计公报显示，2014年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
1）求经济适用房的套数，并补全图1；
2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2014年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？
3）如果计划2015年新开工廉租房建设的套数要达到720套，那么2014～2015这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？
24.（本题满分8分）老王是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱，养殖a、b两种淡水鱼(两种鱼不能混养).
计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元。
设他用x只网箱养殖a种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖a、b两种淡水鱼所需投入及产出情况如下表：
利润=收入－支出。收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)
1)按目前市场**，老王养殖a、b两种淡水鱼获得利润最多是多少万元？
2)基础建设投入、鱼苗投资、饲料支出及产量不变，但当老王的鱼上市时，a种鱼****a%，b种鱼**下降20%，使老王养鱼实际获得利润5.68万元。求a的值。
25.（本题满分10分）半径为2cm的与⊙o边长为2cm的正方形abcd在水平直线l的同侧，⊙o与l相切于点f，dc在l上．
1）过点b作的一条切线be，e为切点．
填空：如图1，当点a在⊙o上时，∠eba的度数是 ；
如图2，当e，a，d三点在同一直线上时，求线段oa的长；
2）以正方形abcd的边ad与of重合的位置为初始位置，向左移动正方形（图3），至边bc与of重合时结束移动，m，n分别是边bc，ad与⊙o的公共点，求扇形mon的面积的范围．
26．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点a，第一象限内的点b在l上，连结ob，动点p满足∠apq=90°，pq交x轴于点c．
1）当动点p与点b重合时，若点b的坐标是（2，1），求pa的长．
2）当动点p**段ob的延长线上时，若点a的纵坐标与点b的横坐标相等，求pa：pc的值．
3）当动点p在直线ob上时，点d是直线ob与直线ca的交点，点e是直线cp与y轴的交点，若∠ace=∠aec，pd=2od，求pa：pc的值．
27.（本题满分10分）用如图①，②所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个**问题：
**一：将以上两个三角形如图③拼接（bc和ed重合），在bc边上有一动点p．
1）当点p运动到∠cfb的角平分线上时，连接ap，求线段ap的长；
2）当点p在运动的过程**现pa=fc时，求∠pab的度数．
**二：如图④，将△def的顶点d放在△abc的bc边上的中点处，并以点d为旋转中心旋转△def，使△def的两直角边与△abc的两直角边分别交于m、n两点，连接mn．在旋转△def的过程中，△amn的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由．
28.（本题满分8分）阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，a、b两点的坐标分别为a（x1，y1），b（x2，y2），ab中点p的坐标为（xp，yp）．由xp﹣x1=x2﹣xp，得，同理，所以ab的中点坐标为．由勾股定理得ab2=，所以a、b两点间的距离公式为．
注：上述公式对a、b在平面直角坐标系中其它位置也成立．
解答下列问题：
如图2，直线l：y=2x+2与抛物线y=2x2交于a、b两点，p为ab的中点，过p作x轴的垂线交抛物线于点c．
1）求a、b两点的坐标及c点的坐标；
2）连结ab、ac，求证△abc为直角三角形；
3）将直线l平移到c点时得到直线l′，求两直线l与l′的距离．
2015年九年级调研测试（数学）参***。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1．c 2．a 3. d .c
二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．
三、解答题：本大题共10小题，共84分。
19. （本题满分8分，每题4分）（1）原式＝-2（2）=x
20. （本题满分8分，每题4分）（1）（2）
21. （本题满分7分）证明：略；（2）解：ce⊥df．
22. （本题满分7分）
1）画树状图如下：
(2)点在反比例函数和的图象上的概率相同，都是。
所以小芳的观点正确。
23．（本题满分8分）
解：（1）1500÷24%=6250 6250×7.6%=475所以经济适用房的套数有475套；
2）老王被摇中的概率为：；
3）这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率为20%．
24．（本题满分8分）
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