（伟弟，麻烦你帮我好好看看，有不妥之处尽管修改）
宜宾市2013年高中阶段学校招生考试。
数学科抽样分析报告。
一、基本情况：
⑴ 试卷总体评价。
2013年高中阶段学校招生考试数学试卷严格按照数学课程标准命题，既体现了学科特点，又落实了课程标准的要求；既有利于初中实施素质教育和学生发展，又有利于高中阶段招生选拔。无论是试题的数学内涵，还是试卷的表现形式，在关爱学生、人文精神与教育价值等方面都有较好的体现。试题在考察基础知识和基本技能的同时，注重数学思维能力、问题解决能力等方面的考查。
考察内容覆盖面广又有明确的导向性，试题设计科学有效，试题背景公平无偏向，试题的呈现方式既有常规又有创新，既考察学生各层面知识的掌握情况又具有较高选拔价值。
一、 稳中有变。
2013年宜宾市中考数学试题全卷共五个大题24个小题，满分120分。其中选择题，填空题各8个，共48分； 8个解答题共72分，保持了去年的基本模式，难度上较去年有所降低！但有两点主要的变化：
1.在后面的8个解答题中用一道依实际而设的解直角三角形试题（21题）代替了去年的一道函数题（20题）。2.
曾经多年的以二次函数为载体的压轴题又回到了我们的视线里，让人又有一种似曾相识的感觉。
二、 稳中有新。
本套试题严格按数学新课程标准，在考查“双基”的同时，也考查了学生运用数学知识进行分析问题、解决问题的能力。整份试卷结构稳定，层次分明，试卷中再现了很多新题型。如：
7．某棵果树前年的总产量与之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前年的年平均产量最高，则的值为（ ）
a．3 b．5 c． 7 d．9
8．对于实数a、b，定义一种运算“”为：.有下列命题：
方程的根为：；
不等式组解集为：；
点在函数的图象上。
其中正确命题的是（ ）
abcd. ③
14．如图，△abc是正三角形，曲线cdef…叫做“正三角形的渐开线”，其中cd，de，ef，…的圆心按点a，b，c循环。如果ab=1，那么曲线cdef的长是结果保留).
21. 宜宾是国家级历史文化名城，大观楼是标志性建筑之一（如图①）.喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：
大观楼始建于明代(一说是唐代韦皋所建)，后毁于兵火，乾隆乙酉年(1765年)重建，它是我国目前现存最高大、最古老的楼阁之一．小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度。 如图②,他利用测角仪站在b处测得大观楼最高点p的仰角为45°，又前进12米到达a处，在a处测得p的仰角为60°.请你帮助小伟算算大观楼的高度。
（测角仪高度忽略不计，,结果保留整数）.
这些新的题型注重强调了学生的数学理解能力，提高了数学阅读能力的要求。这些试题数学形式化程度较高，需要较强的数学阅读和审题能力。既有利于优秀考生顺利发挥水平，又有利于有效区分不同能力层次的考生群体。
三、 突出学科主干知识。
试卷注重试题的应用性、综合性、**性．要求学生在掌握知识的同时，还应具备应用知识的能力，分析问题、解决问题的能力。试卷较往年有更大比例的试题直接落在主干知识的版块上，如：17题是实数、分式的基本计算；18题是全等三角形的判定；19题是统计与概率；20题是列一次方程或方程组的应用；21题是解直角三角形的应用；22题是反比例函数的应用；23题是平面几何中圆的计算与证明。
与往年相比较，主干知识更加突出(8个大题中有7个是主干知识的直接应用)
四、 突出与高中的衔接。
数学思想方法是数学的灵魂，在数学思想方法的考查上，我市今年更进了一步，既考查学生的函数与方程、统计与概率等思想，又渗透数形结合、待定系数等方法，特别是在与高中知识的衔接上下足了工夫，如：
7．某棵果树前年的总产量与之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前年的年平均产量最高，则的值为（ ）
a．3 b．5 c． 7 d．9
22. 如图，直线y＝x－1与反比例函数的图象交于a、b两点，与x轴交于点c，已知点a的坐标为(－1，m)．
求反比例函数的解析式；
若点p（n，-1）是反比例函数图象上一点，过点p作pe⊥x轴于点e，延长ep交直线ab于点f，求△cef的面积．
24. 如图，抛物线交x轴的正半轴于点a，交y轴于点b，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线，且、相交于点c.
1）请直接写出抛物线的解析式；
2）若点p是x轴上一动点，且满足∠cpa=∠oba，求出所有满足条件的p点坐标；
3）在第四象限内抛物线上，是否存在点q，使得△qoc中oc边上的高h有最大值，若存在，请求出点q的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由。
这是很好的导向，如果坚持下去，我市在高考中数学成绩将会有很大的提高。
从各县（市）区教研员、部分初三教师、部分初三学生反馈的情况看，大家一致认为：宜宾市2013年中考数学试题入口较低，容易接受；试题有一定创新和难度，能考查学生的水平，有利于选拔人才，在2012年的基础上各方面都有一定的提高，是一份师生均感满意的试卷。
考试成绩概况：
表一。表二。
表三 二、答题情况：
选择题。1．有理数大小比较，得分率0.94.少部分学生的错误都是过失性的。
2．科学记数法，学生掌握较好，得分率0.95.
3．三视图问题，得分率为0.88，还是有少部分学生对三视图的理解和空间想象能力、观察能力还存一定的问题，在今后的教学中有得加强训练。
4．方差、平均数、中位数、众数问题，得分率0.67.主要是对方差、平均数、中位数、众数在一组数据中所体现的什么特征理解不清，不知道方差是衡量一组数据波动大小的量。
5．一元二次方程根的判别和一次不等式的解法，得分率为0.66.这题主要错在不等式4－4k＞0的解法上，没改变不等式的方向而错选为b（k＞1），这说明还有部分学生对不等式的基本解法还存在问题。
6.矩形和菱形的性质，得分率0.78,不太好！相当部分学生错选为了a，这很可能是学生没有认真看题，认为是选矩形和菱形都具有的性质。
7.本题是一道图形分析题，得分率仅0.22!
实质是以函数的图象与图象变化为载体考查了斜率的几何意义，其中正确分析出平均产量的几何意义是解答本题的关键。由已知中图象表示某棵果树前年的总产量与之间的关系，可分析出平均产量的几何意义为原点与该点边线的斜率，结合图象可得答案．即由图易得当=7时，直线op的斜率最大，即前7年的年平均产量最高，故选c。从答题情况来看，学生对函数的各量所代表的意义理解不透，希老师在今后的教学中注重让学生对这部份知识的理解。
8.创新题类的新定义题型，是学生在教材上没见到过的题型，得分率0.73！
本题利用新的一种运算法则来进行有理数的混合运算、求方程、不等式及不等组的解和判断点与函数图像的位置关系，从而考查了二次函数图象上点的坐标特征；有理数的混合运算；解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式组；命题与定理等知识点，是一道具有创新性、知识点综合较多而难度系数又不是很高的考题。估计丢分的学生中多数是被试题的外观所吓倒和不知道新的定义该怎么用而造成的，希望老师在今后的教学中多对学生进行心理素质和知识的牵移方面进行培养。
二）填空题。
9.分式方程求解问题，得分率0.83，较好！这类题主要存在去分母时出错，也有不少学生书写上存在问题，将分式方程的解x=1写成1。
10. 分解因式，这类题得分率只有0.72.
得分率较去年低近六个百分点，部分学生对积的乘方掌握的不好而得出错误答案，也有不少学生对平方差公式掌握不透而没有分解完，得答案，也有部分学生将平方差公式和完全平方差公式混淆而得错误答案和而造成失分。
11．考查了矩形的性质和平行线的性质的应用，得分率只有0.70！本题的失分估计是在识图上，从实物图形的线条中找不出与∠2相等或互补的角而造成失分，也有不少学生书写上不规范，将写成数值115（本次阅卷没有扣分）。
12.增长率问题，得分率只有0.69!有不少学生对增长率问题理解不透，得出错误答案、和。
13.图形平移问题，得分率只有0.59！
从这得分率可看得出，有不少学生没有掌握好平移的性质，从学生得出的错误答案20来看，也有部分学生没看清题意，将求四边形aced的面积误看成求四边形abed的面积。
14. 弧长的计算和等边三角形的性质问题，涉及到对新概念渐近线（北师大版教材上的内容）的理解，得分率仅有0.41。
说明大部分学生对弧长公式(其中l表示弧长，n表示弧所对的圆心角的度数)的运用和对新概念渐近线的理解不到位。这也提醒老师们在今后的教学中要拓宽视野，放眼多种版本的教材。也有部分学生不按题意要求做，把最后结果没有用π来表示，从而得出不规范答案4*3.
14＝12.56，这样既增加了学生的计算量，也不合题意要求，真是得不尝识。这也提醒老师们在平时的教学中一定要严格要求学生，在做题时一定要按题意要求去答题。
15. 利用多种图形的性质来计算的几何题，得分率仅有0.15！
本题涉及到直角三角形、平行线、菱形的相关性质，线条较多图形较复杂，从得分率可说明学生不会观察几何图象，也说明对几种几何图形的性质综合运用能用还待加强。
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