kangmen的初中数学组卷 1

2014年10月03日kangmen的初中数学组卷。

一．填空题（共2小题）

1．今年是***题词“向雷锋同志学习”50周年，重庆八中志愿者协会一行56人，从学校乘出租车到敬老院看望孤寡老人，现有甲、乙两个出租车队，甲队比乙队少3辆车，若全部安排乘甲队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有车未满；若全部安排乘乙队的车，每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有车未满，请问甲队有出租车辆．

2．如图，把矩形纸片oabc放入平面直角坐标系中，使oc，oa分别落在x轴，y轴上，连接ob，将矩形纸片oabc沿ob折叠，使点a落在位a′的位置，a′b与x轴交于点d，若b点坐标为（4，2），则过点a′的反比例函数的解析式为。

二．解答题（共12小题）

3．如图1，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠adc=90°，ad=cd=4，bc=3．点m从点d出发以每秒2个单位长度的速度向点a运动．同时，点n从点b出发，以每秒1个单位长度的速度向点c运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点n作np⊥ad于点p．连接ac交np于点q，连接mq．设运动时间为t秒．

1）填空：amap用含t的代数式表示）

2）t取何值时，梯形abnm面积等于梯形abcd面积的；

3）如图2，将△aqm沿ad翻折，得△akm，请问是否存在某时刻t，使四边形aqmk为正方形？说明理由．

4．如图，已知：△abc为边长是的等边三角形，四边形defg为边长是6的正方形．现将等边△abc和正方形defg按如图1的方式摆放，使点c与点e重合，点b、c（e）、f在同一条直线上，△abc从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿ef方向向右匀速运动，当点c与点f重合时暂停运动，设△abc的运动时间为t秒（t≥0）．

1）在整个运动过程中，设等边△abc和正方形defg重叠部分的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式；

2）如图2，当点a与点d重合时，作∠abe的角平分线bm交ae于m点，将△abm绕点a逆时针旋转，使边ab与边ac重合，得到△acn．**段ag上是否存在h点，使得△anh为等腰三角形．如果存在，请求出线段eh的长度；若不存在，请说明理由．

3）如图3，若四边形defg为边长为的正方形，△abc的移动速度为每秒个单位长度，其余条件保持不变．△abc开始移动的同时，q点从f点开始，沿折线fg﹣gd以每秒个单位长度开始移动，△abc停止运动时，q点也停止运动．设在运动过程中，de交折线ba﹣ac于p点，则是否存在t的值，使得pc⊥eq，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

5．如图，已知正方形abcd的边长与rt△efg的直角边ef的长均为4cm，fg=8cm，ab与fg在同一条直线l上、开始时点f与点b重合，让rt△efg以每秒1cm速度在直线l上从右往左移动，直至点g与点b重合为止．设x秒时rt△efg与正方形abcd重叠部分的面积记为ycm2．

1）当x=2秒时，求y的值；

2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

6．已知关于x的一元二次方程：x2﹣mx+2m﹣1的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=14，求m的值．

7．（2013舟山）某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．

1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？

2）**号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？

3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，**补贴0.3元．企业将淡化水以3.

2元/m3的****，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？

8．如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点a和点b，直线y2=kx+b（k≠0）经过点c（1，0）且与线段ab交于点p，并把△abo分成两部分．

1）求a、b的坐标；

2）求△abo的面积；

3）若△abo被直线cp分成的两部分的面积相等，求点p的坐标及直线cp的函数表达式．

9．小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖a、b两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖a种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖a、b两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：

1）小王有哪几种养殖方式？

2）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的**会有所变化，a种鱼****a%（0＜a＜50），b种鱼**下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入﹣支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）

10．（2010仙桃）小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖a、b两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖a种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖a、b两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：

1）小王有哪几种养殖方式？

2）哪种养殖方案获得的利润最大？

3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的**会有所变化，a种鱼****a%（0＜a＜50），b种鱼**下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入﹣支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）

11．老王是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖a、b两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖a种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖a、b两种淡水鱼所需投入及产出情况如表：

利润=收入﹣支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）

1）按目前市场**，老王养殖a、b两种淡水鱼获得利润最多是多少万元？

2）基础建设投入、鱼苗投资、饲料支出及产量不变，但当老王的鱼上市时，a种鱼****a%，b种鱼**下降20%，使老王养鱼实际获得利润5.68万元．求a的值．

12．如图1，bd、ce分别是△abc的外角平分线，过点a作af⊥bd，ag⊥ce，垂足分别为f、g，连接fg，延长af、ag，与直线bc相交于m、n．

1）试说明：fg=（ab+bc+ac）；

2）如图2，若bd、ce分别是△abc的内角平分线，则线段fg与△abc三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由；

3）如图3，若bd为△abc的内角平分线，ce为△abc的外角平分线，则线段fg与△abc三边的数量关系是。

13．2010年，又是我市水果的一个丰收年．茂名市火车货运站现有香蕉1530吨，龙眼1150吨，安排一列货车将这批香蕉和龙眼运往北京．这列货车可以挂a、b两种不同规格的货箱50节，已知用一节a型货箱的运费是0.5万元，用一节b型货箱的运费是0.8万元．

1）设运输这批香蕉和龙眼的总运费为y（万元），用a型货箱的节数为x（节），试写出y与x的函数关系式；

2）已知香蕉35吨和龙眼15吨可装满一节a型车厢，香蕉25吨和龙眼35吨可装满一节b型车厢，按此要求安排a、b两种货箱的节数．有哪几种运输方案，请你设计出来；

3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案的总运费最少？最少运费是多少？

14．（2013南京）某商场**方案规定：商场内所有商品按标价的80%**，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．

根据上述**方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×（1﹣80%）+30=110（元）．

1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？

2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？

2014年10月03日kangmen的初中数学组卷。

参***与试题解析。

一．填空题（共2小题）

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