一、 填空、选择题（每题3分，共30分）2012.11
1、 设为随机事件，则“不同时发生”可表示为。
2、 设事件，且，则。
3、 三人独立编写同一计算机程序，各自能成功的概率分别是，则此程序能被编写成功的概率是。
4、 设有5件产品（其中2件次品、3件**），从中任取2件产品，取到2件次品的概率是___
5、 随机变量在区间上服从均匀分布，则关于的方程有实根的概率___
6、 设，且，那么___
7、 设随机变量（泊松分布），用切比雪夫不等式估计： _
8、 设总体，是来自总体的样本，是样本均值，则。
9、 设是来自总体的样本，未知参数的下列无偏估计量中最有效的是（ ）
a. b. c. d.
10、设总体，是来自总体的样本，参数均未知，为检验，可选用（ ）进行检验。
a． z检验法 b． t检验法 c． f检验法 d．检验法。
二、解答下列各题：（每题10分，共40分）
1、某工厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，每个车间的产量分别占全场的%，各车间产品的次品率分别为%，1）求全厂产品的次品率； （2）若随机抽取一件产品发现是次品，求此次品是乙车间生产的概率。
2、随机变量的联合分布律如右图所示：
1） 写出的分布律及条件下的条件分布律；
2） 写出的分布律。
3、已知连续型随机变量的分布函数为，1）求常数的值； （2）求型随机变量的密度函数。
4、二维随机变量的概率密度为，1）求的边缘概率密度，并判断是否相互独立；
2）求概率。
三、数理统计应用题：（本题共25分）
1、（10分）设总体服从二项分布，参数未知，为来自总体的一组样本值。求参数的最大似然估计量。
2、（15分）已知某厂生产的一种元件，其寿命服从均值小时、方差的正态分布，现采用一种新工艺生产该种元件，并随机抽取9个元件，测得其寿命的样本均值为小时，从生产情况看寿命波动无变化。
参考数据）1） 在显著性水平下，式判断采用新工艺生产的元件的平均寿命较以往有无显著变化；
2） 写出采用新工艺生产后，元件平均寿命的置信水平为0.95的单侧置信下限。
福大概率论概率统计试卷
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