广西财经学院学年第学期。
概率论与数理统计》课程期末考试试卷卷。
适用班级：考试时间：120分钟 （闭卷考试课程。
命题老师签名教研室主任签名：
课程开课系：数学与统计系。
可能用到的分位点：
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1. 设、为任意两个事件，则下列命题中正确的是( )
ab. c. d.
2. 对事件、有，则下列命题中正确的是( )
a. b.
cd. 3. 离散型随机变量的分布律为。
其分布函数为，则( )
a. b. c. d. 1
4. 设总体～，其中已知，未知，为来自的样本，则不是统计量的是( )
a. b. c. d.
5. 若是来自总体～的样本，则以下无偏估计最有效的是( )
ab. cd.
二、填空题（每小题3分，共15分）
1、设，，那么若和互斥，则。
2、设随机变量相互独立，其中，，服从参数为=3的泊松分布，记，则。
3、设，则。
4二4、设随机变量服从参数为2的泊松分布，用切比雪夫不等式估计概率。
5、设某总体服从分布， 从总体中取容量n＝9的一组简单样本，测得样本均值＝5，样本方差求未知参数μ的置信系数为0.95的置信区间。
三、计算题（10分）
发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1，由于通信系统受到干扰，当发出信号0时，收报台分别以0.
8和0.2的概率收到信号0和1；又当发出信号1时，收报台分别以0.9及0.
1的概率收到信号1和0。现收报台收到信号0，此时原发信号也是0的概率为多少？
四、计算题（10分）
公共汽车车门的高度，是按成年男子与车门碰头的机会在不超过0.01来设计的，设某地区成年男子身高（单位：厘米）服从，问车门的最低高度应为多少？
已知，计算结果请保留小数点后两位有效数字）
五、计算题（10分）
设随机变量，求随机变量的概率密度函数。
六、计算题（10分）
设随机变量的密度函数为
求：（1）常数的值；（2）。
七、计算题（10分）
袋中有3个白球和2个黑球，现从中任取2次，每次取一只，取后放回，用x表示2次中取出黑球的个数，求：
1)x的分布律；（2）x的期望与方差。
八、计算题（10分）
已知分子运动的速度具有概率密度函数。
为的简单随机样本，求未知参数的极大似然估计。
九、计算题（10分）
监测站对某条河流每日的溶解氧浓度（单位：毫克/升）记录了36个数据，并由此算得。已知这条河流的每日溶解氧浓度服从正态分布，试问，在显著性水平下，能否认为这条河流的每日溶解氧浓度为2.
7？即检验假设。
概率论试卷 A
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