广西财经学院学年第学期。
概率论与数理统计》课程期末考试试卷卷。
适用班级：考试时间：120分钟 （闭卷考试课程。
命题老师签名教研室主任签名：
课程开课系：数学与统计系。
可能用到的分位点：
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．对事件、有，则下列命题中正确的是（ ）
a.与必同时发生b. 若发生，则必发生。
c. 若不发生，则必不发生 d. 若不发生，则必不发生。
2．若事件与互斥，且，，则下列结论成立的是( )
ab. cd. |
3．设随机变量的全部可能值为，，，且，，则( )
a. 0b. 0.2 c. 0.4 d. 0.6
4．设随机变量～，～且相互独立，则( )
ab.～ cd.～
5．在假设检验中，设为备择假设，则称( )为犯第一类错误。
a.真时接受b.不真时接受。
c.真时拒绝d.不真时拒绝。
二、填空题（每小题3分，共15分）
1．设，，那么若，则。
2．设，且与相互独立，则
3．设，则。
4．设随机变量具有期望，方差，试用切比雪夫不等式估计概率。
5．设广西财经学院男生身高服从正态分布，随机抽测11个同学的身高，得样本标准差，求的的置信系数为0.90的置信区间。
三、计算题（10分）
某工厂的次品率为4％, 工厂采用的检验方法有一定的误差：它以97％的概率把**判定为**；以6％的概率把次品判定为**；试求：用这种方法检验后，产品被判定为**时，它确为**的概率。
四、计算题（10分）
某地抽样调查，考生的英语成绩按百分制，近似服从正态分布，平均成绩为70分，90分以上占考生总数的2.28％，试求考生的英语成绩在60分到80分之间的概率？（已知，计算结果保留小数点后两位数字）
五、计算题（10分）
设随机变量，求随机变量的概率密度函数。
六、计算题（10分）
设随机变量x的密度函数为，求（1）常数a；（2）。
七、计算题（10分）
10件同类型产品中有2件次品，其余为**，今从这10件产品中任意取2次，每次到一件，抽取后不放回，以x表示2次共取出次品的个数，求：
1)x的分布律；（2）x的期望与方差。
八、计算题（10分）
设总体的概率密度函数为。
试求未知参数的矩估计和极大似然估计。
九、计算题（10分）
随机地从一批铁钉中抽取16枚，测得它们的平均长度为cm，样本方差为。已知铁钉长度服从正态分布，在显著性水平下，能否认为这批铁钉的平均长度为2.12cm? 即检验假设。
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