广西财经学院学年第学期。
概率论与数理统计》课程期末考试试卷卷。
适用班级：考试时间：120分钟 （闭卷考试课程。
命题老师签名教研室主任签名：
课程开课系：数学与统计系。
可能用到的分位点：
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1. 对事件、，与不等价的是( )
a. b. c. d.
2. 设事件和相互独立，且，，则和中仅有一个发生的概率为( )
abcd.
3. 设随机变量的全部可能值为，，，且，，则( )
a. 0.1b. 0.3 c. 0.4 d. 0.6
4. 设总体～，为已知，为来自的样本，、分别为样本均值和样本方差，则是统计量的是。
a. b. c. d.
5. 对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著性水平0.05下接受零假设：，那么在显著性水平0.01下，下列结论成立的是( )
a. 必接受b. 可能接受也可能拒绝。
c. 必拒绝d. 不接受也不拒绝。
二、填空题（每小题3分，共15分）
1、已知，，则。
2、设两随机变量与的方差分别为25和16，相关系数为0.4，则。
3、设随机变量与互相独立，且，服从参数为0.5的泊松分布，则。
4、设随机变量具有期望，方差，则由切比雪夫不等式，有。
5、为了解灯泡使用时数的方差，测量9个灯泡，得样本标准差小时。如果已知灯泡的使用时数服从正态分布，则的置信系数为95%的置信区间为。
三、计算题（10分）
一箱产品，甲，乙两厂生产分别个占60％，40％，其次品率分别为1％，2％。现在从中任取一件为次品，问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大？
四、计算题（10分）
已知某机器生产一批零件长度（单位：厘米）服从，规定零件长度在内为合格品，求一零件为不合格品的概率？，计算结果请保留小数点后两位有效数字）
五、计算题（10分）
设随机变量的概率密度函数为，求随机变量的概率密度函数。
六、计算题（10分）
设随机变量的密度函数为 ，又已知。
求：（1）常数的值；（2）
七、计算题（10分）
设某人向某目标射击每次命中的概率为0.9，现连续独立地向该目标射击了5次，用x表示5次射击中命中次数，求：
x的分布律（可用公式表示）；（2）x的期望与方差。
八、计算题（10分）
设是取自总体的一个样本，总体
试求未知参数的极大似然估计量。
九、计算题（10分）
某药厂生产一种安眠药，根据资料，使用这种安眠药时，睡眠时间服从。现在采用了一种新配方后，厂方称使用新安眠药后平均睡眠时间变长了，为了检验该厂的结论是否真实，收集了25位使用这种安眠药的平均睡眠时间为24小时，s=2.2小时。
试问，在显著性水平下，能否接受厂方的说法？即使用新配方后的安眠药是否使睡眠时间变长？即检验假设。
概率论试卷 A
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